[問題] 瓊斯矩陣的特徵向量和特徵值

看板Physics作者 (=ρdρdφ)時間8年前 (2017/06/11 13:54), 編輯推噓1(108)
留言9則, 2人參與, 最新討論串1/1
╭──────────── 提醒:版規三及版規四 ─────────────╮ │解題文需附上自己的解題過程或自己對題目的理解 │ │問題文需先自行查過網路資料並附上對資料的初步理解 │ │問題獲得回答後也勿任意刪除文章,並適度的向回答者表達感謝之意 │ ╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯ 【出處】學校講義 【題目】http://imgur.com/a/izBNC 【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡,請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) (錯誤示範:第X題我不會,求詳解) (錯誤示範:acceleration of gravity是什麼意思我看不懂) (正確示範:我算出來的答案好像不太對,這是我的計算過程,哪裡出問題?) 這題完全沒有頭緒 只知道一個線性變換T: E-->E的特徵向量υ是一個非零向量 且在這個線性變換下的新向量為υ簡單地乘以一個純量λ 也就是說存在一個純量λ使得υ滿足: T(υ)=λυ 所以λ可以解釋成造成偏極化效應的純量嗎? 這其中λ有什麼物理意義嗎? -- ▽‧D = ρ ▽ ×E = -∂B/∂t ▽‧B = 0 ▽ ×H = J + ∂D/∂t -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.162.36 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1497160498.A.A93.html

06/11 15:39, , 1F
λ可以解釋為在υ的方向上 經過T的變換後 其方向不變
06/11 15:39, 1F

06/11 15:41, , 2F
只有值變化λ倍 在光學上 應該對應到 振福的大小 吧
06/11 15:41, 2F

06/11 15:49, , 3F
用v表示原來的偏振光;v'表示經過某光學元件T後的偏振光
06/11 15:49, 3F

06/11 15:50, , 4F
v'=Tv 就像是 透過光學元件後 改變了一個偏振光
06/11 15:50, 4F

06/11 15:52, , 5F
若選用T的特徵向量υ來表示v 則會得到υ'=Tυ=λυ
06/11 15:52, 5F

06/11 15:53, , 6F
透過T後的偏振光與原先的偏振光 在偏振方向上無異
06/11 15:53, 6F

06/11 15:54, , 7F
僅振幅有λ倍的變化; 應該是這樣解釋吧 有錯請指正
06/11 15:54, 7F

06/12 01:28, , 8F
也可以想成,一個單位圓經過線性變換以後會變橢圓,
06/12 01:28, 8F

06/12 01:28, , 9F
半長軸分別是兩個特徵值,方向是特徵向量
06/12 01:28, 9F
文章代碼(AID): #1PFDiogJ (Physics)