[問題] 電學一題

看板Physics作者 (尋歡)時間8年前 (2017/04/17 23:29), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 6人參與, 最新討論串1/1
有N個電子，它們有兩種分布的case，一種是N個電子都平均分布在半徑R的細圓環上，一 種是N-1個電子平均分布在同一個細圓環，然後一顆電子放圓環正中間，問以下問題： 在第二種case的能量小於第一種的情況下，N的最小值為何？ 以及在這個數目下，選定環上的任一顆電子，問環上有幾顆電子與它的距離會小於中間那 顆和它的距離？ 完全沒有頭緒...積分也不知道要積什麼... http://i.imgur.com/NkfTxD9.jpg
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04/18 01:20, , 1F
不用積分啊，就是要問總位能。
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推
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感覺妳這個問題 叫電腦做到(2)<(1)停下來就可以了
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04/18 08:48, , 3F
那我的電位能要怎麼列式？
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04/18 15:38, , 4F
先把圖畫出來啊，第一種就圓上面有等距的N點
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04/18 15:40, , 5F
把全部 N(N-1)/2 對電荷的位能都算出來加起來就是了
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第二種就...圓周上的(N-1)顆的位能等於第一種，再加上最後
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中間一顆跟圓周(N-1)顆的位能
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04/18 16:03, , 8F
列式子不是什麼太困難的步驟 但是不等式要怎麼解 數值?
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04/18 18:37, , 9F
我有稍微列出可以寫成code的不等式了 想再問一下這題是沒
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辦法用手算嗎 答案是12跟2
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推
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感覺可以去數學版問了，翻譯成數學的題目去問問看XD
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，先定義一個函數叫做【平面上N個點任取兩點，其距
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離的倒數，再全部相加的和】
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04/19 09:58, , 14F
啊就 1/sin(n theta) 對 n 求和嘛
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04/19 09:59, , 15F
我不覺得有closed form啦
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