[問題] Two spin coupling

看板Physics作者 (^^)時間8年前 (2017/03/24 06:17), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 13→)
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兩個spins J1, J2。 J1=1 然後J2=2 當他們couple在一起的時候total J=J1+J2. 簡單來說total J有可能為J=J1+j2, J1+J2-1,J1+J2-2 ie. 3,2,1. 如果想要找到projection operatiors that project onto each of these three total J subspaces. 不知道要怎麼做... 我有嘗試猜測答案是project到J=3的operator是 P3=A*I+B*(J1**J2) **是內積的意思 但似乎這樣假設是錯的... 感謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 71.197.104.22 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1490307457.A.3DB.html
推
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我的想法是把J=3 的spin eigenstate用outer product寫出來
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，然後對magnetic quantum number (m=-3,-2...,2,3) sum起
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來，就可以得到projection operator
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推
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|j,m><j,m| sum over m
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KB大，感謝妳！我剛剛有嘗試了，但是好像還是怪怪的....
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可能是我沒很了解你的意思
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推
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可能我對你題目有些誤解( 復ゝ`)，一般來說如果你有一個sta
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要檢驗他是不是projector可以用他的平方等於自己，以及他是
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一個Hermitian檢驗
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抱歉前面打到一半就送出，一般來說如果你有一個state是整
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個Hilbert Space上的一個vector，用上述可以把他project到J
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等於某個值的subspace上的一個vector
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嗯嗯沒錯，但我不知道要怎麼猜出他的form是長怎麼樣子
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像是如果是兩個spin=1/2, 我知道他的projector應該是
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P1=1/4*I+(S1**S2)/h_bar**2
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上面是project到spin=1的subspace上面
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※ 編輯: ppp9654 (71.197.104.22), 03/25/2017 01:41:40
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