[問題] 理想氣體的density of state

看板Physics作者 (請逐項修改)時間9年前 (2017/03/01 23:12), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 13→)
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最近在翻翻統計力學的時候想到一個問題 在求理想氣體在各能量的分佈狀況時，需要用到density of state。 教科書上的作法是從理想氣體分子的動量開始推， 也就是先求得每個動量所含的state number （即以動量為橫軸的density of state，g(p)）， 再由 g(p)dp = g(E)dE 得到 g(E) ，也就是以能量為橫軸的density of state。 當年讀這章節的時候覺得這個過程沒什麼問題。 不過這次回過頭去看的時候第一個想到的作法是從理想氣體的能量開始， 但是最後求不出 g(E)。 請問從能量開始求有辦法嗎？如果沒辦法的話，會是什麼原因呢？ 謝謝 :) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.218.32 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1488381136.A.ACF.html ※ 編輯: atriple (140.112.218.32), 03/01/2017 23:13:10
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沒辦法
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因為state的多寡照定義就是phase space的大小
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所以一定要從 p 開始做
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原來如此，謝謝。
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我想w大的回答講到了density of state的根本，也就是
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state的定義。
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不過，phase space是什麼呢？
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推
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g(E)=\sum_{i} \delta (E-E_{i})
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可以參考比較潮的Green function方法
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但是樓上這個根本上還是說state是要用其他東西label
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phase space 就是 Hamiltonian mechanics 的 (q,p) 空間
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古典統力的假設是一個(q, p)點算一個state
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所以你要算有多少個state最後一定要回到p上面去
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謝謝，我再想想看。:)
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