[問題] Green's Function of scattering

看板Physics作者 (James陽)時間8年前 (2017/02/27 15:10), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/hiT4Klh.jpg
http://i.imgur.com/l3e1x5T.jpg
請問版上各位大大哪裡算錯了QQ 正在證曾謹言量子力學裡散射的Green's Function，到開始Contour Integral 前答案都 跟書裡一致，積完答案就不一樣了，但檢查積分好幾次都沒錯，覺得很怪@@，還是兩個答 案都可以？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1488179457.A.1F9.html
推
02/27 20:47, , 1F
如果沒記錯 一個pole 要在x軸上 一個要在下
02/27 20:47, 1F
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02/27 20:48, , 2F
你可以解一個1D delta potential 的scattering來比較
02/27 20:48, 2F
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02/27 20:49, , 3F
你在QM 一開始有用平面波算穿透反射
02/27 20:49, 3F
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02/27 20:50, , 4F
你也用green's fn來解同樣問題
02/27 20:50, 4F
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02/27 20:51, , 5F
應該就會發覺該怎麼取 pole
02/27 20:51, 5F
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02/27 20:52, , 6F
用已經算過而且知道答案的問題來比較看看
02/27 20:52, 6F
推
02/27 20:57, , 7F
對了 就是Sakurai的習題7.1
02/27 20:57, 7F
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02/28 01:50, , 8F
ikr跟-ikr的都是那個線性微方的解 所以疊加也是解
02/28 01:50, 8F
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02/28 01:51, , 9F
只是現在要算散射波 所以只取散射部分
02/28 01:51, 9F
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03/01 11:13, , 10F
原po的數學沒做錯，只是很不幸的物理用的Green's function
03/01 11:13, 10F
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03/01 11:14, , 11F
常常在pole偷藏無限小虛部又沒有告訴你...
03/01 11:14, 11F
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03/01 12:52, , 12F
就這題來說，頻率 k^2 要改成 k^2 + i0+ 才可以拿到正確的
03/01 12:52, 12F
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03/01 12:52, , 13F
casual propagation
03/01 12:52, 13F
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03/01 12:54, , 14F
來源是一開始Shroedinger eq 對時間 t 做 Fourier 的時候你
03/01 12:54, 14F
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03/01 12:55, , 15F
必須確保 t --> +infinity 那邊積分要收斂，所以偷偷加了一
03/01 12:55, 15F
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03/01 12:56, , 16F
個 exponential decay 進去，相當頻率多一個虛部
03/01 12:56, 16F
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03/02 12:32, , 17F
感謝以上大大回覆><
03/02 12:32, 17F
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