[問題] 旋轉問題的力學討論
【出處】突然腦中閃過的一個生活問題
【題目】大家都有看過鞦韆吧
http://www.eparent.com/wp-content/uploads/2015/09/11.gif
小時候我常常將鞦韆的椅子對它轉圈圈，轉到整個繩子都打結，然後讓它自己放鬆。
或者我也會抓著帶子較長的手提袋，然後對袋子旋轉，轉到繩子都打結後，
在讓它自己鬆開。
袋子示意圖http://imgur.com/nRFQY6q
小時候就很好奇，如果我給它一個初速度旋轉後，它到底可以轉幾圈，
還有繩子張力在各個不同的位置，到底有多大。
如果我把問題化簡成像這樣討論
http://imgur.com/uqcXkPY
【瓶頸】
(1) 在一開始旋轉和達到最高點的時候的話似乎只要用高中學的靜平衡方程式
就可以找到繩子張力的問題，不知道想法有沒有錯誤
(2) 在旋轉過程中，如果使用牛頓第二定律，除了繩子張力的方向(幾何)，那
(減)角加速度，引進後感覺會多太多未知數
(3) 如果這問題設定廣義座標θ(轉角)和z(上升)，利用Lagrange equation對
張力好像也沒有用
(4) 主要是(減)角加速度那邊不曉得該怎麼找到，這樣繩子張力和旋轉的圈數
應該就可以找到了
有沒有大大能一起討論的嗎?
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