[問題] 波方程式

看板Physics作者 (Yu)時間9年前 (2017/01/15 16:27), 9年前編輯推噓4(5推 1噓 22→)
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http://i.imgur.com/sgWfS4B.jpg
想請問一下版上的大大 在黃底黑字的波方程式最主要是要表達什麼 某一小點的波速嗎？ 如果只是求波速為什麼不直接微y(x,t) 抱歉 小弟不才 QQ 看不太懂 ----- Sent from JPTT on my Sony F3115. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.166.216 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1484468852.A.B80.html ※ 編輯: yco83732 (49.214.166.216), 01/15/2017 16:32:36
噓
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阿就波方程阿
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方程式就是解出函數的式子，
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它解出的函叫波函數。
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你可能要想一想微積分裡面partial的意思
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推
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這只是要導波方程式給讀者看而已吧
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推
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對不起我剛剛仔細一看，這不是物理書。
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有學過微分方程嗎。它就是微分方程。
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你就把它當方程式就對了。
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大概像2x+1=3,這是要解x。
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而上面那個則是要解波函數。
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怎麼來的?
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就是我們已經知道波方程的解是
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e(-i(kx-wt))的形式
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把它對時間空間作兩次微分
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發現只差一個係數
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補上之後就是所要的方程式了
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推
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有點像是的F=ma可以寫成微分形式F=m*d^2x/dt^2一樣,波
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動方程式也是，通常高中最常見的形式y=Acos(wt-kx)，你
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圖片給的微分波動方程式解出來就會得到上面那串質點的
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位置時間振幅的關係式
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所以解出來的東西不是一樣東西或數子，而是一串式子，
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大學物理解微分方程的意思是要你想辦法把一個式子內的
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微分項消去，通常會得到高中物理公式的形式，用這點去
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想會好學很多，大學物理就是把高中物理公式寫成微分形
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式，再要求你反操作得到高中學過的式子
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推
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抱歉某段筆誤是(kx-wt)
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推
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y=Acos(kx-wt)那個是波函數。
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y=f(x)
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