[問題] 用高中觀念簡單解釋 2D Stokes’ theorem

看板Physics作者 (p.w.)時間9年前 (2016/09/24 10:43), 9年前編輯推噓6(6推 0噓 13→)
留言19則, 6人參與, 最新討論串1/1
我是大一剛開學的新生 這一週作業的其中一題是 explain the 2D Stokes’ theorem 上網查了之後幾乎都有用到比較困難的微積分推導 但是個人只有高中基礎微積分的程度 看的一頭霧水 不用證明或導證之類的 可以請大家解釋一下這是什麼可以用在哪裡嗎？ 拜託了QQ ----- Sent from JPTT on my Sony E6853. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.33.44 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1474685016.A.348.html
推
09/24 10:49, , 1F
3D是通過表面的場線數跟所包住的場源大小成正比，2D可
09/24 10:49, 1F
→
09/24 10:49, , 2F
依此類推
09/24 10:49, 2F
推
09/24 10:51, , 3F
阿 上面講成散度定理
09/24 10:51, 3F
推
09/24 12:19, , 4F
要用文字描述的話 Stokes應該是曲面邊緣的右旋場線量跟
09/24 12:19, 4F
→
09/24 12:19, , 5F
穿過曲面的場源面積分成正比。參考安培環路定律
09/24 12:19, 5F
對不起我還是看不懂，對不起基礎知識量太不足了
推
09/24 13:47, , 6F
長方形邊界
09/24 13:47, 6F
推
09/24 14:46, , 7F
2D 的 Stokes' theorem 其實就是Green theorem 可以往這
09/24 14:46, 7F
那我先想辦法看懂重積分QQ
→
09/24 14:46, , 8F
方面查 不過要懂Green 也得先懂重積分...
09/24 14:46, 8F
※ 編輯: rubyapple7 (27.242.1.122), 09/24/2016 16:22:29 ※ 編輯: rubyapple7 (27.242.1.122), 09/24/2016 16:23:26
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09/24 16:51, , 9F
這東西是把函數在平面上的線積分跟面積分連結在一起
09/24 16:51, 9F
推
09/24 18:44, , 10F
長方形來推OK喔!
09/24 18:44, 10F
→
09/24 19:43, , 11F
∫ f(x) dx= F(b) - F(a) , F'(x) = f(x)
09/24 19:43, 11F
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09/24 19:46, , 12F
F(b) - F(a)可看成類似 F(x)作積分,其範圍只有"邊界兩點"
09/24 19:46, 12F
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09/24 19:48, , 13F
∫ f(x)dx 則是f(x)做積分,積分範圍是區間[a, b]
09/24 19:48, 13F
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09/24 19:50, , 14F
兩者相等即是指:某函數F在邊界的積分值等於其微分f在
09/24 19:50, 14F
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09/24 19:51, , 15F
"邊界所圍區間"做積分的積分值
09/24 19:51, 15F
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09/24 19:54, , 16F
Gauss/Green/Stokes theorem可看成是這種概念的推廣
09/24 19:54, 16F
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09/24 19:56, , 17F
函數F及其(推廣後的)微分f， 兩者在形式上的關聯
09/24 19:56, 17F
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09/24 19:57, , 18F
即如定理所寫
09/24 19:57, 18F
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09/24 20:21, , 19F
好像懂了一點，謝謝大家QQ
09/24 20:21, 19F
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