[問題] parametric resonance 疑問

看板Physics作者 (氵卓月)時間7年前 (2016/09/04 10:37), 7年前編輯推噓1(1推 0噓 15→)
留言16則, 2人參與, 最新討論串1/1
要如何判定一個運動是屬於參數震盪？ 舉例來說 一個重物用彈簧垂掛上下震盪 突然一個外力(不完美的系統）使得重物出現左右運動的方向 這時候上下震盪的頻率等於兩倍的左右運動頻率 （可以用盪鞦韆來想像 小時候會站在椅子上讓重心上下移動 這樣就可以盪很高） 是否出現這個關聯我們才能定義一個運動為參數震盪呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.143.162.120 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1472956630.A.ED3.html
→
09/04 22:00, , 1F
參數震盪顧名思義就是擾動系統某個參數產生的震盪
09/04 22:00, 1F
→
09/04 22:01, , 2F
你舉盪鞦韆的例子事實上就是擾動鞦韆的垂直質心
09/04 22:01, 2F
→
09/04 22:02, , 3F
也就是鞦韆本身的自然頻率由wn=>wn(t)
09/04 22:02, 3F
→
09/04 22:04, , 4F
與外力無關 鞦韆本身就必須處在某個震盪態
09/04 22:04, 4F
→
09/04 22:04, , 5F
否則小孩子不管怎麼上下動都不會激發參數震盪
09/04 22:04, 5F
→
09/04 22:05, , 6F
你說得關聯根本無法區分參數震盪跟傳統的受激震盪
09/04 22:05, 6F
→
09/04 22:10, , 7F
講清楚一點譬如說原本是常數的阻尼或是特徵頻率
09/04 22:10, 7F
→
09/04 22:10, , 8F
現在變成是某種週期性的時變函數 使系統原本振福出
09/04 22:10, 8F
→
09/04 22:11, , 9F
現指數成長的情況就是參數震盪
09/04 22:11, 9F
→
09/05 12:50, , 10F
如s說的，Wiki 上寫參數震盪跟非參數震盪的差異是，如果
09/05 12:50, 10F
→
09/05 12:51, , 11F
系統本身震幅為零，那參數震盪的系統，始終會保持在震幅
09/05 12:51, 11F
→
09/05 12:54, , 12F
為零。而非參數震盪的系統像強迫震盪，就算初始為零振福
09/05 12:54, 12F
→
09/05 12:55, , 13F
為零，震幅也會逐漸變大。
09/05 12:55, 13F
→
09/05 12:57, , 14F
數學上來說，一般看到 x"(t) + w^2(t)*x(t) = 0 而
09/05 12:57, 14F
→
09/05 12:58, , 15F
w(t) 隨時間週期性變化，就是參數震盪。
09/05 12:58, 15F
推
09/05 16:39, , 16F
推樓上
09/05 16:39, 16F
謝謝兩位解惑！ ※ 編輯: AppleWatch5 (59.127.25.11), 09/05/2016 17:43:36
‣ 更多 AppleWatch5 的文章
文章代碼(AID): #1NouZMxJ (Physics)