[閒聊] 以高中物理試算張無忌救人所施的力道消失

看板Physics作者asdfgh0920時間7年前 (2016/07/12 16:02)推噓4(4推 0噓 9→)

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今天突發奇想想來討論小說中張無忌在萬安寺救人那段的神勇表現小說中眾人跳下萬安寺高塔時離地約十餘丈元朝一丈為10尺，一尺為31.68公分也就是說從塔上落下時距地的高度保守估計為32公尺當俞二伯率先從高塔上跳下到小張準備接住時，他此時的落地速度為√2gh 約為25 m/s (這邊假設俞二伯體重為70kg) 以下討論小張救人過程中所施的力狀況一、小張將俞二伯接住首先假設從開始接觸到完全靜止總時間為t 則所需施力為 (F-mg)= ma = m(v/t) => F= m(g+v/t) = 70(10+25/t) 如果接觸時間為0.1s，則過程中小張所施給俞二伯的力為18200N (向上) 對於俞二伯來說，相當於有一個接近2噸的岩石壓在他身上參考小張脫離密道時既然能推動巨岩，那麼能發出這等巨力也不足為奇但是俞二伯能承受這等巨力也真令人欽佩當然乾坤大挪移妙處在於各種施力的巧妙，如果有辦法將接觸時間拉長到1s 那麼所需施的力道就可大幅下降到2450N 這樣俞二伯也只要受到相當於245kg的重物壓在身上的力量了狀況二、做1/4個鉛直面圓周運動 (接近原文情形) 原文： "張無忌看得分明，待他身子離地約有五尺之時，一掌輕輕拍出，擊在他的腰里。這一掌中所運，正是“乾坤大挪移”的絕頂武功，吞吐控縱之間，已將他自上向下的一股巨力撥為自左至右。" 這邊想像俞二伯是做1/4個鉛直面圓周運動，而向心力為小張所需提供之力道為了讓小張用最小的力道來救人，這邊我們假設這個圓周運動半徑越大越好取最大半徑為距地高5尺(158.4cm)，約為1.6m 整個運動過程如下小張在圓的一半高時接住俞二伯，(此時俞二的速度為25m/s向下) 接著帶著他做1/4個鉛直面圓周運動，到了最低點時再放開讓俞二伯水平拋出這個過程中小張施的力為變力，最大施力在最低點的位置根據能量守恆，一半高時的動能+位能 = 最低處的動能+位能 (1/2)*70*(25)^2 + 70*10*1.6 = Ek + 0 =>最低處的的Ek = 22895N 在最低處的位置施力 : (F-mg) = ma = m (v^2)/r = 2Ek/r = 28618.75N -- 我脫離高中已經太久了，今天在重看小說時突發奇想試著用高中物理觀念分析這段有誤請各位不吝指教 ˋ(′_‵||)ˊ 另外想請教如果想分析張無忌救人過程中總共耗費的能量，該如何分析比較洽當？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.115.37 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1468310569.A.022.html ※ 編輯: asdfgh0920 (36.228.115.37), 07/12/2016 16:05:33

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