[問題] 多變數連續可微性

看板Physics作者 (BrowningZen)時間8年前 (2016/04/29 19:20), 編輯推噓0(004)
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f:R^n ---> R^m Prove if df_i/dx_k (a) exists for every i,k and df_i/dx_k is continuous,then f is total differentiable . 我知道偏導數存在便可自制微分矩陣 但不知道偏微分的連續性在這的意義 一直都解不出 麻煩各位大大了>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.102.77.110 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1461928819.A.38E.html

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n維可微必須在微分函數對任何方向(或說任予的曲線)
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都存在的情況下才有意義,這個定理是為了滿足這個定
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義,這是個非常好證的定理自己可以試試。
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喔喔 原來是做1個就等於m個 感謝大大提醒!
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文章代碼(AID): #1N8qDpEE (Physics)