[問題] 請問角動量守恆是怎麼推導出來的

看板Physics作者 ( )時間10年前 (2015/12/28 02:10), 10年前編輯推噓8(8推 0噓 31→)
留言39則, 12人參與, 最新討論串1/1
記得高中教靜力平衡的時候 突然就跑出角動量守恆 沒有說怎樣推導出來的 事實上牛頓定律講的是動量守恆 能推出角動量守恆嗎 -- ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1451239803.A.8D2.html ※ 編輯: sealily (101.14.66.150), 12/28/2015 02:15:49
推
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和外力矩為零
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12/28 11:53, , 2F
先選好支點
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12/28 15:13, , 3F
你是看到上一篇座標旋轉才問的嗎
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推
12/28 18:51, , 4F
這東西嘛 看你想要那種level的解釋
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推
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動量守恆包含角動量阿，你把座標全部極座標來看就知道
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只是某些系統有對稱用極座標可以簡化的話就變角動量守恆
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12/28 20:15, , 7F
動量守恆是徑向角度加起來守恆，要是徑向沒影響砍掉剩下
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的就是角動量守恆了
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12/28 21:43, , 9F
樓上? 動量守恆未必就角動量守恆喔.......那是高中靜力
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12/28 21:45, , 10F
平衡常常給很理想的靜止平衡條件才會如此, 最安全當然
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12/28 21:46, , 11F
還是得如推文一二樓大大作力矩分析
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推
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角動量守恆未必就動量守恆 反過來講不成立
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推
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角動量微分=合力矩所以合力矩為0時角動量守恆
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推
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抱歉我講的可能不是很好，我的意思是把動量和力都寫成極
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座標，然後如果系統有某種對稱，例如剛體轉動把原點設在
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支點，去觀察動量和力，發現動量在改因為方向在變，但是
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動量大小只和力的角度方向的那個項有關，其實就是代表力
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12/28 23:44, , 18F
矩那項差一個r，從那項就可以看出力矩改變角動量
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12/28 23:46, , 19F
意思就是說不用定義力矩角動量就可從運動方程看出某種形
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式的守恆
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12/29 00:22, , 21F
或者說原本某系統不具有守恆，但是略去一些不感興趣的參
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數後反而可以得到新的守恆量，所以動量不守恆的系統可以
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角動量守恆，因為不care動量的方向
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推
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p大講的已有廣義座標的概念 如果選的廣義座標cyclic
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Noether's thm 就可以導出 廣義動量守恆
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如果廣義座標是角度 對應到的廣義動量即角動量
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推
12/29 08:12, , 27F
守恆律都算經驗定律吧 說起來都算不上推導出來的
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12/29 08:13, , 28F
不過記得費曼物裡提到旋轉 是從能量切入的 然後講阿講的
12/29 08:13, 28F
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12/29 08:14, , 29F
就有個東西在沒有力矩存在時 就不會隨時間變化
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如果熊熊冒個東西很難接受 可以看看他怎麼講的
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12/29 10:59, , 31F
key word : Noether's theorem 諾特定理
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12/29 16:48, , 32F
後來有人發現一些守恆律跟連續變換的對稱性有密切關聯
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12/29 16:50, , 33F
好像物裡學家覺得這很漂亮 就把對稱性當做比守恆律還根本
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12/29 16:50, , 34F
的東西吧
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12/29 21:35, , 35F
守恆律和對稱性通常是等價的，一個可以導出另一個
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12/29 21:37, , 36F
拿動量守恆當例子：如果一顆球滾一滾會往左轉，那左邊應該
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12/29 21:37, , 37F
要有什麼特別的地方才對
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12/29 21:38, , 38F
如果前後左右每個地方通通都一樣，那球就沒有理由要轉彎、
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12/29 21:38, , 39F
變快或變慢
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