[問題] 四個量子數與薛丁格的關係

看板Physics作者 (water)時間10年前 (2015/11/09 01:37), 10年前編輯推噓5(5022)
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http://i.imgur.com/JmXt5k0.jpg
【瓶頸】 這個章節是在講晶體化學,從原子模型開始講起 前面有提到波爾氫原子模型跟德布羅意的物質波,接著就接到薛丁格跟他的方程式以及主 量子數、角量子數……等四個量子數 想知道: 這四個量子數跟薛丁格方程式的關係 (上網查公式 找不到怎麼代入這四個東西) 小弟我剛升大一,有些東西高中時沒有教,所以不太瞭解,還請板上各位大大幫忙,感恩 ~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.115.200.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1447004222.A.64C.html

11/09 02:09, , 1F
哪來四個,不是只有三個嗎?還是自旋也算?
11/09 02:09, 1F
是吧,記得高中時有把自旋算進去 只是在礦物學的ppt自旋被放到後面一頁,我沒有截到,抱歉

11/09 02:09, , 2F
這不是高中有沒有教的問題。物理系大二的量力花上大半個學
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期才能解釋到這三個量子數,你現在不知道是應該的。
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想成是解微分方程後,有很多種可能的解
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一組量子數就代表一組解
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如果我們現在面對面有紙有筆,我大概可以在兩個小時之內很
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粗略的告訴你(n, l, m)是怎麼來的。
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在bbs上面嘛...超級麻煩的我才不要 ﹨(╯▽╰)∕
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※ 編輯: simon860730 (140.115.200.180), 11/09/2015 02:46:55

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量子數總共有四個,但只有自旋以外的三個跟薛丁格方
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程式有關,所以一樓那樣回答~
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簡單的說,薛丁格方程式是對時間和空間的微分方程式
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,先不管時間的話,她的解代表某種空間分布的概念,
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不同的量子數對應到不同的分布,也就是高中的球形啞
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鈴形那些。用分離變數法解微分方程的過程中自然而然
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產生那些量子數。但是自旋和空間分布無關,不同的自
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旋是電子自己的特性,薛丁格方程式自然無法描述
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11/09 14:25, , 17F
去維基找氫原子模型試試吧
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不過大一非物理系要看完可能需要一點決心
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11/09 23:27, , 19F
把氫原子模型的time-independent薛丁格方程式解一次
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就知道啦。從x,y,z座標轉換到r,theta,phi,然後變數
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11/09 23:30, , 21F
分離分別解r,theta,phi的函數。n是解radial function
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得到的量子數。
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邊界條件引入自然得量子化規則 好像解是Legendre poly
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太久沒碰了...
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11/09 23:35, , 25F
l,m就解spherical harmonics得到的量子數。
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11/09 23:38, , 26F
不小心斷掉樓上推文 你講的詳細多了
11/09 23:38, 26F

11/10 01:29, , 27F
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文章代碼(AID): #1MFuW-PC (Physics)