[問題] 一維簡諧震盪波函數

看板Physics作者 (freshman)時間10年前 (2015/10/22 01:49), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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問題： 在解一維簡諧震盪的波函數的時候 因為原本的方程式很難解所以課本令了一個無因次的新變數帶入 想問為什麼令的變數要 是無因次的 【瓶頸】覺得是令為無因次變數的話可以簡化成常係數的方程 這個想法是正確的嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.142.11.34 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1445449787.A.796.html
推
10/22 02:00, , 1F
我猜想是因為exp(x) x必須是無因次的量 這類的原因吧
10/22 02:00, 1F
→
10/22 17:47, , 2F
可是他最後還原回去的話exp(x)的x還是長度的單位吧？？
10/22 17:47, 2F
推
10/22 18:30, , 3F
是無因次的量
10/22 18:30, 3F
→
10/22 18:40, , 4F
如果 x 是長度，你的解一定是 exp(x/x_0) 這種形式
10/22 18:40, 4F
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10/22 18:44, , 5F
或者 cos(x/x_0)，或者 ln(x/x_0) ...
10/22 18:44, 5F
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10/22 18:45, , 6F
總之一定要有個東西去平衡 x 的因次
10/22 18:45, 6F
→
10/22 18:46, , 7F
所以一開始直接拿 x/x_0 當變數，式子乾淨很多，物理也清楚
10/22 18:46, 7F
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10/22 18:46, , 8F
很多
10/22 18:46, 8F
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10/23 14:00, , 9F
了解了 感謝
10/23 14:00, 9F
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