[問題] Doppler broadening
各位大大好
最近在讀光譜學的時候看到這個現象的推導覺得很困惑
因為分子有熱運動速度分布
所以針對一個能階差為hνo的躍遷
利用Doppler effect得到
νobs=ν(1+s/c) ----(1) s:分子在光入射方向的分量 c:光速
ν:入射光原本的頻率 νobs:分子觀看到的頻率
接著課本說
因為分子熱運動有Boltzmann distribution ~ exp[-ms^2/2kT]---(2)
利用(1)可得s=c(νobs/ν + 1) 代入(2)後得到
Intensity(νobs) ~ exp[(-mc^2*(νobs-ν)^2)/(2kTν^2)]
接下來就是我不太懂的地方了....
課本接著把Intensity對νobs作圖
由導出的公式可以知道說是一個Gaussian
於是就可以定義一個半高寬
我不懂的點是說 為什麼要對νobs作圖
因為我們不是其實是在改變ν去看peak發生什麼事嗎?
我認為應該要把某個能階躍遷的νo固定成νobs
這樣才會是某個分子看到一個νobs剛好是νo而激發
然後改變輸入的ν去看Intensity
這樣才會是我們真正能看到的peak吧?
然後我就把 exp[(-mc^2*(νobs-ν)^2)/(2kTν^2)] 中的νobs設成一個常數
讓Intensity去對輸入的ν作圖
從方程式中很明顯可以知道此時Intensity(ν)不會是Gaussian
到這裡我就困惑了QQ 因為我問教授得到的答案是說就算對ν作圖一樣會是Gaussian
抱歉打這麼長-.-
請各位高手救救我QQ我想這問題想了好久了遲遲無法釋懷
請問我是有什麼地方想錯了嗎?
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