[問題] 90年台大普通物理(A)

看板Physics作者 (湯伯56)時間9年前 (2015/04/18 00:59), 編輯推噓6(6推 0噓 12→)
留言18則, 7人參與, 最新討論串1/1
1. 天文觀測發現不管距離宇宙中心為何，宇宙中的星球大致皆以v的速率對宇宙 中心做等速圓周運動。假設是宇宙為球形，取宇宙中心為原點，問宇宙中 質量密度隨r變化的關係。 我的答案 ρr^2 = 定值 參考書答案ρr^3 = 定值 想請問大家那個正確? 還是另有正解呢?@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.27.155.230 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1429289949.A.F36.html
推
04/18 01:08, , 1F
感覺您是對的
04/18 01:08, 1F
推
04/18 14:10, , 2F
應考慮半徑以內的總質量
04/18 14:10, 2F
→
04/18 17:08, , 3F
命題裡面的長度只有r一個，所以r要負責ρ裡面所有的長度
04/18 17:08, 3F
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04/18 17:10, , 4F
所以不管你導法對不對，只要因次沒搞錯，答案一定是r^3
04/18 17:10, 4F
推
04/18 19:41, , 5F
單純用一條式子我也弄出ρr^2 = 定值,參考書怎麼解的@@
04/18 19:41, 5F
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04/18 19:58, , 6F
書只給答案，如果是r^3的話，不管r多少，裡面總質量
04/18 19:58, 6F
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04/18 20:01, , 7F
都是定值，這就矛盾了。
04/18 20:01, 7F
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04/18 20:31, , 8F
咦，我剛說r^3？
04/18 20:31, 8F
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04/18 20:32, , 9F
眼花了，其實我之前用錯的方法跟對的方法算都是r^2
04/18 20:32, 9F
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04/18 20:33, , 10F
唔，可是這樣子說來，另一個長度躲在哪裡？
04/18 20:33, 10F
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04/18 21:40, , 11F
半徑r內的質量大小要正比於r吧
04/18 21:40, 11F
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04/18 21:43, , 12F
dr*ρ*2πr^2 正比於 dr 這樣?
04/18 21:43, 12F
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04/18 21:44, , 13F
ρr^2 是 const. 這樣
04/18 21:44, 13F
推
04/19 16:17, , 14F
這題是近似解...因為明明就是多體問題，不可能真正穩定
04/19 16:17, 14F
推
04/19 17:12, , 15F
球體空間體積V正比於r^3
04/19 17:12, 15F
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04/19 17:12, , 16F
球體空間質量M=積分ρV
04/19 17:12, 16F
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04/19 17:46, , 17F
會用ρ的話 應該就有尺度遠大於星球這樣的前提了吧
04/19 17:46, 17F
推
04/19 18:13, , 18F
會不會藏在速度裡面
04/19 18:13, 18F
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