[問題] 電流最短路徑

看板Physics作者時間11年前 (2015/02/03 11:33), 編輯推噓3(308)
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以前當學生學物理時 (一直沒學好,只要跟數學有關係的東西我都學不好,唉…), 記得老師曾說過電流會由最短路徑走,印象中好像也有學過並聯電阻。 現在有一個觀念想請問一下,如果把數條電線並聯電阻的概念,轉成是一片大銅版, 在銅板的兩邊為正負極,可是電極間直線最短距離間有熱源會提升它的電阻(假設 溫度夠高,能把電阻提升到較明顯到數倍或數百倍的程度) ,有可能達到電流因此 不走直線最短距離(或電流變成非常小的幅度),而走別的路徑嗎? 如果在離兩電極較遠處,將銅板降溫以降低它的電阻(假設降的幅度能達到比其它未加 熱銅板的電阻都要低很多,也許達到數倍),並聯電阻的概念仍適用,亦即此舉只是 一直降低在兩電極直線距離間的電流,而增加銅板其它區域的電流? 也就是說,在總電流不變、總電壓不變的情形下,整個銅版的電流電路,一開始就會 遍佈整個銅板,隨離兩電極間電流路徑愈長的電流會少。 但若因為該區域比電阻隨溫度變化而改變時,分佈在其它電流路徑的電流就會增加, 當升溫夠高的區域(最短路徑上),甚至該路徑的電流有可能會最小。這樣的觀念對嗎? 如果較遠處銅版降溫區,把銅版的比電阻降到非常低,使該路徑的總相對電阻是最低的, 那也有可能電流絕大部份都走此路徑,這樣的觀念是否也正確? 報歉文字較多,如果有說明的不夠的地方,請海函。 先感謝大家的回覆喔~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.40.50 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1422934394.A.76E.html

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應該是說走能量損耗最低的路徑吧
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電又不是只走一條路 只是畫成電路圖時 假設是細的理想導線
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看起來像電流走在一根線上
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在這樣的模型下電荷的移動可以很簡單的用安培來表示(單位時
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間流過某截面的電荷量)
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但實際上要考慮3維的空間時不能這樣簡化 因為電荷不再是在1
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維的電線上運動 電是在整個空間中流的 定義向量J=qv來描述3
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維空間中的電流 其量值為電流密度 其計算請參考電磁學課本
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沒有仔細看你的文 大部份情況電阻較低的地區電流密度會較大
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沒錯 但還要看電場的分佈情形 要假設邊界條件解方程式才知
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到電會怎麼流
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