[問題] 自由落體的反彈高度(非彈性碰撞)

看板Physics作者iloveaudi (凱)時間11年前 (2015/01/27 00:13)推噓0(0推 0噓 8→)

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【出處】考古題【題目】不考慮空氣阻力的條件下，設球從高10m處掉落至地面做連續彈跳運動，試問第二次碰撞地面後反彈的最大高度為何? 球對地面的恢復係數0.8；重力加速度9.8m/s^2；球重量0.25kg 【瓶頸】使用兩種方法求解獲得一樣答案，但是都用不到球的重量0.25kg 不知道是故意出這個數字混淆還是其實兩種方法都不對= = 方法一：球接觸地面時的速度 V1= 14 m/s 設恢復係數e、球重量m1、地球重量m2、碰撞後速度V1f、地球靜止速度v2=0 第一次碰撞後反彈高度h1、第二次碰撞後反彈高度h2 第一次非彈性碰撞的碰撞後速度 (e+1)m2V2+V1(m1-em2) V1'= ─────────── m1+m2 m2→∞ 分子分母同除以m2 V1' = -eV1 = -0.8x14= -11.2 m/s Vt^2=Vo^2+2ah1 帶入得第一次反彈高度 h1=6.4m 第二次碰撞地面時球的速度=第一次碰撞地面後球的初速=11.2 m/s V1"=-eV1'=-(0.8)(11.2)=-8.96 m/s 帶入前式 0=(-8.96)^2+2(9.8)h2 h2 = 4.096 m ﹌﹌﹌﹌﹌﹌方法二：帶入自由落體時的非彈性碰撞公式：e=√(h/H) 第一次碰撞後反彈高度 0.8=√(h1/10) h1=6.4m 第二次碰撞後反彈高度 0.8=√(h2/6.4) h2=4.096m 麻煩大家提出正解m(_ _)m 感激不盡! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.209.143.221 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1422288790.A.5BD.html ※ 編輯: iloveaudi (210.209.143.221), 01/27/2015 00:14:37

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