[問題] 如何用古典力學解釋骰子

看板Physics作者miletian (在水一方)時間9年前 (2014/12/11 11:06)推噓10(10推 0噓 14→)

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最近突然想到骰子的問題先模擬一個情況，如果我在桌上鏡置一個骰子用推幣機的方式，以一個塊狀物將骰子推下桌子而桌子和地面距離為X 假設桌子光滑無摩擦、推骰速度固定為V、真空狀態那當V很小的時候，與地面距離X為0時骰子不會翻動隨著X增加，當X=骰子的邊長時骰子可能會翻一個面到這邊只要能掌控所有實驗因素，我就能在推骰之前算出骰子會翻到哪一面也就是能用古典力學來解釋骰子的運動狀況那麼我如果重複此實驗，將距離X與骰子數值的離散程度Y畫成表格應該會呈現怎麼樣的曲線的?Y會不會和X^2成正比如果我將實驗改為同時用塊狀物推下兩個骰子從古典力學角度來看，兩個骰子的結果應該要一模一樣實際實驗的話，當X很小時，的確如我們預期兩者一樣如果把實驗次數增加到100次我們可以測得當X=某數值時，準確率為100% 當超過該數值，準確率會小於100% 即100次推骰中，至少有一次兩骰結果不一致我想知道這個狀況是怎麼產生的? 當然設備精度越高，那X即使比較大，仍能保持100%的準確率但是不是代表這句話可以無限上綱? 如果我的設備精準度趨近於無限高，兩個骰子受力完全相同那兩個骰子不論在任何高度下掉落都有一樣結果? 如果上述正確，就表示所有機率現象都能被預測就像拉普拉斯惡魔的概念那樣反之，如果上述不正確即使實驗設備精度再高，也存在一個無法突破的瓶頸當X大於某數值時，實驗結果就會有機率兩骰不一致無論用任何設備都無法令X大於該數值那我想知道，這個產生機率的關鍵是什麼? 我可以很確定當X小於骰子邊長，且V夠慢的時候骰子是可控制的這都能用古典力學來計算但機率這種東西就不是古典力學能解釋的從可控制到出現機率的關鍵點是什麼呢? 是不是存在一個常數，會使得這些物理現象出現不確定性? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.5.180.153 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1418267193.A.045.html

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