Re: [問題] 量物算式推導疑問 [x,p^2]
1. 簡單沒深度的證明：
[x, p^2] = x p^2 - p^2 x
= [x, p] p + p[x, p]
= [x, p] *2p 因為 [x, p] 是 c-number
= [x, p] (d/dp) p^2
2. 比較有深度的證明
對任何A, B
n n - 1 i (n-i-1)
[A, B ] = Σ B [A, B] B
i = 0
（回家作業：用歸納法證明這個！）
n-1
= [A, B] * n B ([A,B] 要是 c-number 才可以拉到前面。)
n
= [A, B] * (d/dB) B
Commutator 會分別作用在每個 B 上面，就像微分一樣，所以可以湊成這種形式。
至於樓上推文說的那兩個，就是把 F 和 G 寫成級數以後代上面這個公式。
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推
08/27 12:41, , 1F
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