[題目] 漏壺問題

看板Physics作者 (笨蛋)時間12年前 (2014/03/27 19:35), 編輯推噓2(209)
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[領域] 高中物理 [來源] 考古題 [題目] 兩個等比例的漏壺,半徑長L1:L2比為4:1,若Q表示每秒流出之體積, P表漏壺底部中心點的水壓,T為將水排掉所需時間,兩漏壺初始包含水量 亦與原幾何比例相同,請問下列何兩者正確? (A) Q1/Q2=32 (B) P1/P2=2 (C)T1/T2=2 (D) Q1/Q2=16 (E) T1/T2=1/2 [瓶頸] 其實這應該是很久以前的考古題,題目應該是指兩流出孔孔徑相同不計 然後初始流速應該是與壓力成正比是4:1,但之後因流量不同會產生不同的壓力 就導致流速不同,網路實在找不到相關的類型題,還望給予指點,感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.70.143.68 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1395920133.A.36F.html

03/27 19:52, , 1F
不知道耶 等比例是否代表流出孔孔徑也等比例?
03/27 19:52, 1F

03/27 20:06, , 2F
好像是孔徑也等比例耶 我研究了一下 如果不等比例應該
03/27 20:06, 2F

03/27 20:06, , 3F
沒辦法算
03/27 20:06, 3F

03/28 14:02, , 4F
猜(A)是對的,因孔徑不很小時,出水速率為√(2gh)
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03/28 14:03, , 5F
單位時間內流出的水量就是 出水速率*孔截面積
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03/28 14:04, , 6F
若孔截面積尺寸也是等比例,就可得到(A)
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03/28 14:08, , 7F
出水速率為√(2gh) 之由來可見 微基:白努力定律
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03/28 14:19, , 8F
從以上推論加上流體不可壓縮性,可推得水位下降的速率
03/28 14:19, 8F

03/28 14:25, , 9F
即Q/底面積 所以也正比於√h,把dh/dt=c√h做定積分
03/28 14:25, 9F

03/28 14:27, , 10F
(c為一常數),最後可得T正比於√h。所以猜(C)是對的。
03/28 14:27, 10F

03/28 23:21, , 11F
謝謝~~
03/28 23:21, 11F
文章代碼(AID): #1JD0q5Dl (Physics)