Fw: [微積] 求在圓錐體上封閉曲面面積 利用線積分
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1J8O0NyM ]
作者: use (學弟妹都來男女籃) 看板: Math
標題: [微積] 求在圓錐體上封閉曲面面積 利用線積分
時間: Thu Mar 13 17:53:24 2014
如題
因為我使用一套軟體是可以模擬水滴在固體界上的型態
是利用能量最小化來跑出平衡態
目前是想要把水滴放在圓椎上 (椎尖朝下)
因為我的模擬是建構點 線 面 一邊跑會一邊切細
界面會有液氣面 液固面
而液氣面是真的有給面 而液固面是想要用貼在圓錐的那條封閉曲線來計算
也就是面積分轉換成線積分式
目前我有把積分式寫出來
(與圓椎張開的角度及封閉曲線上每一小段線的長度及中心點座標有關)
面積最後由曲線上每一小段線所貢獻積分出來
目前遇到一個問題 就是我算面積似乎不能以圓椎錐尖為基準點
原因是因為液固接觸面的表面張力(單位面積能量)是負的
如果每一條線段元素計算出來的面積是正的 乘下去單位面積能量就會是負的 會沒問題
但是因為是以椎尖為基準 在繞一圈積分的時候 有些部份對面積的貢獻是負的
這樣會造成對能量貢獻是正的(雖然本來就是應該要修正) 於是在數值上這部份的曲線
的方向就會想要反轉 使能量貢獻也會是負的 但這樣方向就不正確於是整體的模擬結果
也就發散掉了 @@
我想請問一下大家 用封閉曲線來積圓椎面上圈出來的面積 有沒有辦法把基準點定在中間
(這基準點是浮動的 可以選擇對稱的左右兩點的z座標為準)
使的每一條曲線的小線段積出來對面積的貢獻是正的 因此對能量貢獻是負的 使數值上
的模擬不會出問題呢? 謝謝大家 希望能看得懂 ><
--
▕═══╦══╮
● ● ___」 ║ ║
哇咧 ● ● ▽ ═══╬══╣*
!!!! ● ● ║ ║
●／ ● ║ ║
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.182.159
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: use (140.112.182.159), 時間: 03/13/2014 17:57:36
→
03/13 18:43, , 1F
03/13 18:43, 1F