[問題] 平面拋射

看板Physics作者 (destiny)時間12年前 (2014/01/30 02:50), 編輯推噓14(15推 1噓 29→)
留言45則, 11人參與, 最新討論串1/1
一質點自離地面H的高度以初速度V 拋射角θ進行斜向拋射 若有最大水平位移則拋射角θ為何?且最大水平位移為何? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.233.182.195
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01/30 02:52, , 1F
這題對高中生來說應該還不錯玩
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01/31 04:01, , 2F
不是第一天教斜拋就會先導這個嗎
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01/31 10:44, , 3F
不是
01/31 10:44, 3F
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01/31 18:51, , 4F
用速度向量圖可以解
01/31 18:51, 4F
推
01/31 22:36, , 5F
水平速度不變 所以就求飛行時間最長
01/31 22:36, 5F
推
02/01 00:52, , 6F
水平速度會隨角度改變 答案應該很醜
02/01 00:52, 6F
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02/01 03:10, , 7F
我跟U大一樣用向量圖解 用代數解比較麻煩 找極值對θ
02/01 03:10, 7F
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02/01 03:11, , 8F
微分式子不怎麼漂亮 而且很難整理
02/01 03:11, 8F
推
02/01 13:57, , 9F
有答案嗎？θ=cos^-1(Hg/v^2+0.5)^0.5？
02/01 13:57, 9F
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02/01 16:35, , 10F
θ=tan^-1[V/(V^2+2gH)^0.5]
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02/01 16:36, , 11F
R=[V*(V^2+2gH)^0.5]/g
02/01 16:36, 11F
推
02/01 20:30, , 12F
phys.cersp.com/KSPJ/sGz/XTTT/200710/4247.html
02/01 20:30, 12F
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02/01 20:32, , 13F
裡面有4種解法。第四種明瞭多了，計算不複雜
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02/01 21:04, , 14F
我這邊還有一個想法 如果使用代數解的話可以把水平位
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02/01 21:05, , 15F
移表示成時間t的函數然後算極值亦可得到相同的答案
02/01 21:05, 15F
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02/01 21:07, , 16F
不過過程有點煩 我還是最喜歡向量解 乾淨俐落
02/01 21:07, 16F
推
02/02 09:13, , 17F
網址內沒看到東西啊
02/02 09:13, 17F
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02/02 17:16, , 18F
剛開網頁 正常耶
02/02 17:16, 18F
推
02/03 04:37, , 19F
網頁裡面第4種解法說:水平位移最大必須滿足小球落地時Vx=0
02/03 04:37, 19F
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02/03 04:37, , 20F
請問為什麼可以那麼直觀得到這個結論？
02/03 04:37, 20F
噓
02/03 19:19, , 21F
...這不是高中物理參考書常見題目嗎= =
02/03 19:19, 21F
推
02/03 20:34, , 22F
將x,y軸的位移投影至水平方向得 [V0(V0-Vx)]/gtanθ
02/03 20:34, 22F
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02/03 20:34, , 23F
Vx=0 有最大值
02/03 20:34, 23F
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02/03 21:48, , 24F
請a大找看看哪一本高中參考書有這一題來給我看看
02/03 21:48, 24F
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02/03 21:50, , 25F
補習班講義也可以拜託你找給我看
02/03 21:50, 25F
推
02/04 06:22, , 26F
New大的式子有個盲點，Vx若是負的 其值不是更大嗎？
02/04 06:22, 26F
推
02/04 13:20, , 27F
不可能是負的 x軸的方向就是初速度的方向
02/04 13:20, 27F
推
02/04 18:59, , 28F
可是x軸方向加速度是負的，為什麼最後Vx最後不能是負的呢？
02/04 18:59, 28F
推
02/04 20:08, , 29F
我了解你的意思了，Vx=0 已落地，V0≧Vx≧0
02/04 20:08, 29F
推
02/04 20:26, , 30F
這解釋好像回到你原來的疑問XD…質點在x軸的運動就像
02/04 20:26, 30F
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02/04 20:35, , 31F
垂直上拋一樣，x軸位移最大時剛好落地(即Vx=0時)
02/04 20:35, 31F
推
02/04 21:01, , 32F
高中物理的確寫過這種題目但不甚常見
02/04 21:01, 32F
推
02/04 22:31, , 33F
x軸位移最大時為什麼要剛好落地呢？
02/04 22:31, 33F
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02/04 22:31, , 34F
停留在空間久一點，感覺水平位移會更大一點不是嗎？
02/04 22:31, 34F
推
02/05 16:50, , 35F
舉個反例好了，Vx=-V0時水平位移更大，但垂直位移>H
02/05 16:50, 35F
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02/05 16:58, , 36F
只要Vx開始變負的，垂直位移即開始>H
02/05 16:58, 36F
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02/05 17:00, , 37F
且質點速度V會大於(V0^2+2gH)^0.5，不合理
02/05 17:00, 37F
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02/07 22:25, , 38F
中學教你把初速沿著水平垂直作分量其實就是偏導數投影
02/07 22:25, 38F
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02/07 22:26, , 39F
但是這個"fixed point"--初始點是有差的
02/07 22:26, 39F
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02/07 22:26, , 40F
在Euclidean space裡作taylor expansion跟Fourier跟在
02/07 22:26, 40F
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02/07 22:27, , 41F
topological Hilbert space裡有何不同？perturbation
02/07 22:27, 41F
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02/07 22:28, , 42F
而且根據SR/GR將物質或場寫成topological group
02/07 22:28, 42F
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02/07 22:29, , 43F
這個待測matter/energy的本身在時空上有某種聯繫不變量
02/07 22:29, 43F
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02/07 22:29, , 44F
至於投影到observer那就牽涉到Doppler effect
02/07 22:29, 44F
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02/07 22:29, , 45F
合併QM就是波的superposition
02/07 22:29, 45F
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