[問題] Faraday's law

看板Physics作者 (下水道)時間10年前 (2014/01/11 03:16), 編輯推噓14(14推 0噓 37→)
留言51則, 12人參與, 最新討論串1/1
最近在想一些有關電磁感應與時空關係的問題，但是找不到好的答案 (i) 假設有一個半徑a的圓形均勻磁場B 另外有兩個同心的圓形線圈半徑分別是b和d，又d > b > a 磁場B一直維持固定的直到 t = 0 時突然改變 這樣在兩個線圈上都產生了相同的emf 不過這兩個事件之間會有時間差嗎? 比方說差了 (d-b)/c的時間之類的 (假設a趨近0 不然訊息就會傳遞的速度不就會超越光速了? (ii) 雖然電磁波的公式推得出來不過概念上有點不太能理解，這應該也跟上一題有關 Faraday's law 寫成微分型式: curl E(x,t) = -dB(x,t)/dt, d是偏微(打不出來 ~ ~ 我不太會形容我的想法 大概就是說這我感覺這條公式寫成這樣是描述發生在某一個"點"的事 比方說磁場在空間中某一點(x0,y0,z0)變化，就會在那一"點"感應出電場 那他如何在鄰近區域感應出電場，進而把電磁波傳遞出去 ========================= 百思不得其解 念這麼久才發現這些基礎概念的物理圖像都如此模糊不清，真是汗顏 感謝各位板友^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.234.133
推
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(ii)磁場是巨觀的物理量，在真實情況下，磁場都是作用在
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一個範圍裡，而在這範圍裡，空間有幾萬幾千的點，
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而Faraday' law 是把其中一個點抓出來從微觀的角度來討論
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推
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其中一個點成立了，範圍裡其他的點自然也會滿足相同事情
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然後形成巨觀的物理圖像
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01/11 13:20, , 6F
我再想想看，謝啦
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推
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你想得到的有疑問的基本上前人甚至是大師也會碰到
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科學是有它的層次架構框架的....學習就要把你的理論放到
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那個框架裡.....這樣發展才嚴整
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簡略的說你的問題--牽涉到時間，在多體(熱動)就是一個非
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平衡動態系統
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在粒子量力單體就是相對論量場scattering
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既然牽涉到時間你就比較一下在舊的伽利略相對論跟愛因斯坦
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相對論處理起來有何不同
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值得一提的是愛因斯坦在他的最有名的狹相那篇裡雖然提出
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同時性的問題，但是對於那個測量時間的「標準」「工具」
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語焉不詳.....在長度--空間的情形，數學上正則座標是很清楚
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但是測量時間的那個線性的coordinate是啥？
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只能說如果拿PDE的wave/heat equation的基本解來說
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時間似乎是跟空間是完全截然不同的概念。空間在實數系R^n
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但是時間在topological vector space
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牽扯到時間因素的函數本身看作一個operator我們只要求它遵
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守局部對稱群....至於實數域那個norm, metric?不重要
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你看QED量場後的處理到時間(正規化頻率波)都是放在虛部
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啥Green's function....Mastubara frequency
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推
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樓上，哩喜勒工啥小
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推
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我等等在發文詳細說
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(ii) 微分不是「一個點」就可以了事的。
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微分取決於這個點與它附近的空間。
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所以你看到微分如何如何，就是在說這個點跟它「隔壁」的關係
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這樣當然可以傳播到隔壁，隔壁的隔壁...
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對吼，我連微分的性質都有點.....呃 多謝w大提示
推
01/11 17:44, , 32F
yw1002 動態：閱讀文章
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推
01/11 20:02, , 33F
買雞排等YW發文
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XD ※ 編輯: sewer 來自: 140.114.234.133 (01/11 22:50)
推
01/12 00:15, , 34F
請問yw1002是什麼學經歷背景的阿～
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推
01/12 16:02, , 35F
我猜是中文系的
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推
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(i)會喔 所以你在t=0時會測不到線圈有感應電流 而在
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t=b/c時內線圈會測到電流 而外線圈還是沒有
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推
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可是從Faraday's law好像計算不出問題(i)的時間差耶
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他只能算出時變磁場下,可得多少emf,這好像是標準的例題
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因為你沒有考慮到中間還會有感應電場跟感應磁場
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你的磁通量只算到半徑 r < a 為止，外面的東西通通丟掉了
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雖然作為近似還不錯，在某些地方當然會出毛病
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推
01/12 22:51, , 43F
看不太懂樓上的意思，能再補充說明嗎？ thx~
01/12 22:51, 43F
是說這樣列式不夠周全所以無法解釋我上面的問題吧
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先把wave/heat equation弄清楚吧 你看波動方程時間導數
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取二次--遵守time reverse symmetry...因為是平衡態
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熱方程式時間導數一次不遵守時間反轉...因為是非平衡
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有興趣你可以把純量場取梯度後形成向量場再加個Jacobian
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01/12 23:38, , 48F
看看對角跟非對角部分(symmetry vs anti-symmetry)
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01/13 07:51, , 49F
阿你不是要發文 文勒
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推
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等等發
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推
01/13 20:57, , 51F
昨天說快好了，想必是找到了很大的錯誤吧
01/13 20:57, 51F
※ 編輯: sewer 來自: 140.114.234.133 (01/14 21:58)
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