[問題] 米勒指數求繞射晶面方程式

看板Physics作者 (淡藍滴水母)時間12年前 (2013/12/13 12:24), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
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我們知道可以如何使用米勒指數(h,k,l)求得布拉格繞射晶面的方程式 因為截距就是該晶面的法向量 但這只能應用在當三軸都夾90度的時候 很多晶格都不是三軸正交的 那要如何在已知晶格常數(a,b,c,alpha,beta,gamma)的狀態下 然後利用類似上段所述說的，利用米勒指數去寫晶格方程式呢？ 我有一個想法是將一軸固定在原本的x軸方向上 另一軸則讓它躺在xy平面上 最後利用數學的外積想辦法求出第三軸 但這方法過程很冗長，計算量也有點大 我想問問看有沒有比較簡單的想法呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.70.154.105
推
12/13 17:43, , 1F
推 想知道+1 原po材料系的嗎？
12/13 17:43, 1F
推
12/13 18:28, , 2F
這應該就需要數學工具吧 座標轉換 可能要讀點線性代數
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12/14 14:55, , 3F
如果只是要求布拉格繞射條件成立的晶面，只要知道晶
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面間距(d)，而這個d在正方晶系十分好求，在其他晶系
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就需要知道abcαβγ，最後的d函數很複雜很醜，但基
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12/14 14:58, , 6F
本上找一本繞射課本，背後應該都會附有七大晶系的d
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12/14 14:59, , 7F
實際算法就大致如你所說，把原本的hkl轉換到直角座
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12/14 15:00, , 8F
標，然後就得出相對應的面間距，繞射晶面呼之欲出。
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12/14 18:17, , 9F
可能要多翻幾本看看 我手邊那本就沒附全部晶系XD
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12/14 21:03, , 10F
欸都...小弟目前還在就讀數學系...XDD
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12/14 21:04, , 11F
d的話我有找到所有晶系的公式
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不過我想知道的是晶面方程式，所以應該不好從d去推
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目前除了有想到外積的方法，還有一個是旋轉軸的方法
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不過計算量依然繁雜...是否這是無法避免的呢...?
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