[問題] 關於SHO的hamitonian

看板Physics作者 (傑斯布萊恩)時間12年前 (2013/09/04 16:47), 編輯推噓0(0推 0噓 11→)
留言11則, 1人參與, 最新討論串1/1
這問題可能很蠢 在貓書的計算下 我們知道H=p^2/2m + mw^2x^2 我們可以把他寫成 H=hw(a﹢a + 1/2) 可是我在看文小剛的多體物理內的二次量子化 他說運用量子簡諧振盪的方法 我們可以得到 H=hw(a﹢a) 我的疑問是1/2去哪了? 後來有上網找了一些其他的算法 可是我還是不懂1/2怎麼不見了 是因為在path integral中變成相位還是怎樣?? 還是我完全誤解了他的意思?? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.101.4
→
09/04 17:46, , 1F
1/2就是個常數，擺在那裡你也摸不到，不寫沒關係。
09/04 17:46, 1F
→
09/04 17:47, , 2F
就想成你的位能是 1/2 (m w^2 x^2 - 1) 這樣好了。
09/04 17:47, 2F
→
09/04 17:48, , 3F
反正位能可以加任意常數。
09/04 17:48, 3F
→
09/04 17:51, , 4F
這個 1/2 就是傳說中的 zero point energy。它是真空／基態
09/04 17:51, 4F
→
09/04 17:52, , 5F
不可分割的一部分，所以正常來講你根本動不了它。只有當你可
09/04 17:52, 5F
→
09/04 17:53, , 6F
以把一個真空變成另一個真空的時候，兩個真空之間的零點能量
09/04 17:53, 6F
→
09/04 17:53, , 7F
差才有物理意義。
09/04 17:53, 7F
→
09/04 17:54, , 8F
改變真空的結構也沒有聽起來那麼玄。例如共振腔，基本上每個
09/04 17:54, 8F
→
09/04 17:55, , 9F
駐波都是一個SHO，然後真空就是每個SHO都在基態。
09/04 17:55, 9F
→
09/04 17:56, , 10F
要是腔體形狀改變了，駐波的頻率也會變，這就是改變真空的
09/04 17:56, 10F
→
09/04 17:56, , 11F
一個實際例子。
09/04 17:56, 11F
‣ 更多 jazzbryan 的文章
文章代碼(AID): #1I9lEp8M (Physics)