[問題] 關於空間彎曲與光線傳播的問題

看板Physics作者 (號暱稱)時間11年前 (2013/06/17 21:49), 編輯推噓8(8推 0噓 28→)
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我們常聽到 重力能彎曲空間(3維) 但我無法想像 空間是如何(在空間)裡被彎曲 我試著退一步想 我可以想像平面(2維空間)在空間(3維空間)裡如何被彎曲 現在我來考慮重力的影響 所以我想像 有一塊平整有彈性的布 下面放一顆有質量的球 於是乎 這塊布受到他的影響 彎曲了 而向下方凹陷了一塊 在此我想問兩個問題 1.如何証明(光線還沒加入,不要用光線來證明)布(空間)會受重力場影響而彎曲? 2.即使真的彎曲了,那是因為我們在三維空間裡看出他彎曲了,但是對於二維空間裡的人 要怎麼知道布彎曲了呢?或是說,連布本身都已經彎曲了,他們還能有什麼"直"的東西 來對比進而發現布是彎曲的呢? 3.假如布果真受重力場影響而向下方凹陷了一塊,因為布有彈性,所以面積增加了, 那麼以此推論在三維空間上,受重力彎曲的空間,體積是否也會增加呢? 現在把光線加進來 我們常常聽到 光在真空中走直線 然而重力會使光線發生彎曲 有更多說法是 因為重力使空間彎曲 故光線也跟著彎曲了 這邊我又想問兩個問題 4.光線受重力影響而彎曲,為何不能只是因為受重力影響而彎曲 一定要綁著空間也彎曲了(也就是說為何不能只是光線彎曲了 ,但空間並沒有彎曲)? 5.如果光線與空間彎曲一定要事一碼子事,是否表示光線與空間是綁在一起了? 重力透境效應似乎是証明光線被重力彎曲的好例子 但是我一直不解的是 假如剛剛那塊有彈性的布上面有棋盤狀的格線 然後布受到重力而彎曲了(當然從三維空間可以看出來格子也彎曲了) 如過重力發揮了透鏡般效應 那應該會使得本來平行或是發散的兩條光線 重新在大質量物體對面匯聚到一個焦點上 但是從剛剛布上面的格線可以知道這是不可能的 因為縱然格線受到布的彎曲而產生彎曲 但是兩條本來出發時就平行的格線 絕不會在造成彎曲原因的後方匯聚在一點 也就是說 格線的彎曲是因為布的面積增加產生變形而彎曲 (因為面積增加所以變形區也不相交) 但是隨著遠離變形區 格線終將恢復成平行 不會相交 (也就是說原本就在同一條格線上的AB兩點,就算中間發生變形 ,最後仍然會再同一條線上,絕不會穿過本就不在一條線的c點) 這點好像跟光線受到重力產生透鏡效應, 而使在大質量物體對面的我們看到這種效應矛盾 (再怎麼說也該是光源和我們都在大質量物體同一側 ,才有可能看到光線正要匯聚的假象) 不曉得有沒有人能看懂我的問題 為我解惑 非常感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.198.226
推
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光又不是一定得走在你的格線上
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06/17 22:09, , 2F
所以我問了第五個問題:)
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我是說你最後問的那個矛盾
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推
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你所謂空間只有三維其實是人類感官產生的假象
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假設現在只有兩個粒子。其中一個粒子如何分辨時間與空間？
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當然就是另外一個粒子的相對位置改變
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假設現在是三個粒子，原來那個粒子的時空概念就得同時考慮
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另外兩個粒子的相對距離與運動。時空之所以要放在一起看
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就是因為這個粒子用來辨別其他粒子的相對距離與相對運動
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的訊息(場)....速度不是無限大
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所以可以想見現在有N個粒子，它們之間的相對運動會有多少
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自由度。
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不過在物理上我們可以根據Lagrangian的時空對稱產生的守恆
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來簡化這些自由度
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推
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廣相的幾何概念就是因為無法處理多粒子場源的問題
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所以才要退而求其次探討粒子路徑本身的的性質
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這些性質是不會受到觀察者而改變的
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從愛因斯坦後的場論後來也逐漸從幾何的觀點也是因為
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Many Body的問題很難
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推
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最近正在把Lagrange跟Hamilton的分析力學拿出來看
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除了想看古典如何把系統的時空分開，到後來時空合併
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我想跟牛頓第三定律也多少有關係
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總而言之，時空的概念來自於粒子間的交互作用。如果現在
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整個宇宙只有你一個人，都不需要跟人互動，那時空就沒意義
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推
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從場源的觀點來分類就產生Scalar, Vector, Tensor Field
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推
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這還只是三體而已，讓我們看看N體有多複雜
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現在一個系統裡有N個粒子，你位在其中一個粒子上測度空間
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所以要要測量自己到其餘N-1個粒子的距離。但是問題來了
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你要測量到其他這N-1個粒子的距離是用光。而光會被你接收又
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是系統因為相對運動而輻射的結果....:D
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數學處理上有Second Quantization跟Green's Function
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針對Green's Function這個方向應該會比較簡單明瞭
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樓上大哥是不是把場論跟廣相混為一團啦...
06/18 00:08, 34F
推
06/18 00:12, , 35F
你可以參考一下數學家怎麼解決curvature這件事。
06/18 00:12, 35F
推
06/18 00:44, , 36F
也許吧 感謝批評
06/18 00:44, 36F
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