[問題] 流體方程式一問

看板Physics作者 (淡藍滴水母)時間12年前 (2013/04/10 21:44), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 2人參與, 最新討論串1/1
http://0rz.tw/WyKfR 最近在下在研究這篇W. Blumen寫的文章~ 有一個地方不是很懂 就是文件中第二頁(p770)下方的第(5)式~ 2 _ M (π + u π ) + u + v = 0 ( M : Mach number , π : pressure(吧?) ) t x x y 文章是說它是由mass continuity 和 entropy conservation 合起來的 我看得出後面的部分是mass continuity ( ▽‧u = 0 ) 可是前面的部分我就不懂了，什麼是entropy conservation ~ 因為在下想要將這條式子由二維推廣到三維~ 所以我可能需要知道這式子是怎麼來的才有辦法做~ 請各位大大幫忙解惑一下，十分感謝 ^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.173
推
04/10 22:00, , 1F
entropy: S=p*rho^(-γ), conservation of S: dS/dt=0
04/10 22:00, 1F
→
04/10 23:51, , 2F
謝謝樓上大大，但我試了一下...導不太出來的說?
04/10 23:51, 2F
→
04/10 23:54, , 3F
然後我想問這裡的γ和文章中(1)式 a*=γp*/rho*
04/10 23:54, 3F
→
04/10 23:54, , 4F
是同樣的γ嗎?
04/10 23:54, 4F
推
04/11 00:08, , 5F
是的。而且看起來(5)已經有做線性化，請記得只保留一階項
04/11 00:08, 5F
→
04/11 00:18, , 6F
還是推不太出來文章裡的結果...大大能給點指示嗎...
04/11 00:18, 6F
推
04/11 00:25, , 7F
你會區別全微跟偏微，按部就班的去做微分，然後記得丟掉二
04/11 00:25, 7F
→
04/11 00:27, , 8F
階項，應該就能得到答案
04/11 00:27, 8F
→
04/11 00:30, , 9F
d/dt=∂/∂t+V‧▽V
04/11 00:30, 9F
→
04/11 00:37, , 10F
S=p*rho^(-γ)=π(U^2)/rho^(γ-1)
04/11 00:37, 10F
→
04/11 00:40, , 11F
∂S/∂t=π_t *(U^2)/rho^(γ-1)
04/11 00:40, 11F
‣ 更多 jellyfishing 的文章
文章代碼(AID): #1HPMohG6 (Physics)