[問題] Shankar p194 一問

看板Physics作者 (淡藍滴水母)時間13年前 (2013/03/01 02:40), 編輯推噓0(0011)
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在下在研究Shankar的Principles of Quantum Mechanics的書~ 念到Harmonic(CH7)的部分,有個地方看不太懂,請大家幫忙解惑一下~ 在p194,式子7.3.18的下一段有寫到 If we choose C1=0 when n is even (or C0=0 when n is odd) we have finite polynomial of order n which satisfies the differential equation and behave as y^n as y → infinity . 這邊我不太懂,例如說n=0和n=1,要怎麼利用這句話得到Hermite polynomial的第一條 和第二條啊... 我的想法:n=0 → ε_0 = 1/2 → C1 = C3 = C5 = ... = 0 → C0 = ????? n=1 → ε_1 = 3/2 → C0 = C2 = C4 = ... = 0 → C1 = ????? 就有點卡住了...請各位大大幫忙一下,謝謝m(_ _)m -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.32.184

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當你在解hermite polynomial的ODE時你的power series
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會給你兩個recursion relation一個是n為偶數另一個事n
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為奇數,之後因為是二階ODE所以你會有兩個解例如y1跟y2
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那當你帶n為偶數的時候其中一個會收斂另一個會發散
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反之n為奇數時情況會相反所以你的hermite polynomial
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解出來之後就剛好是y1(奇數收斂解)跟y2(偶數收斂解)
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至於發現的部分因為事物理所以我們不會去討論發散的波
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03/01 05:40, , 8F
函數沒什麼意義
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更正七樓"發散"我打成"發現"
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03/01 09:35, , 10F
請問 shankar 有沒有戴帽子?
03/01 09:35, 10F

03/05 17:04, , 11F
感謝lewis大
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文章代碼(AID): #1HBwIMi8 (Physics)