[閒聊] 時間膨脹 - 相對論

看板Physics作者herbert570 (エニシ縁)時間13年前 (2013/01/22 00:33)推噓3(3推 0噓 23→)

留言26則, 5人參與討論串1/1

另闢一個討論串好了，不然原本的討論串已經整個偏掉了。這邊主要要提出的討論是在沒有重力的情況，也就是地球請無視他的存在。這樣的討論可以幫助釐清不同來源所造成的影響。 -- 其實整個問題放到 t-x 圖上就會非常明瞭，其中比較要注意到的一點就是，相對論還是在古典力學的範圍所以對於一個物體而言，「軌跡」是存在的，並不是「空的」(偷渡遊戲進來XDDDD) 所以你可以對一個物體，寫下來的軌跡方程式。 -- 好，接下來你會說，這件事情很trivial啊，為什麼我要提出來呢？因為，軌跡所參考的參數(parameter)，在以前可以用時間t來表示，而現在用t會有麻煩，所以有人提出來可以用原時。但在這邊我要提出來的是，用原時的話有些人會被科普太過簡化的語言所誤導，在心中對原時給了特殊的地位，像是會過的比較慢啊什麼的，所以為了避開這些雖然學理上是正確，但使用上會讓人不易看清的參數(如原時)，我們採用了另一個參數，叫s。請各位把s當作純粹只是一個參數就好，s在某個值的時候，該物體在時空中的某個點，就如此而已，沒有什麼原時之類的性質附加在s上面。 -- 好，接下來要討論，為什麼用狹相也可以處理這類有加速度(只要來源不是重力)的問題。其實重點是要看，我們要討論的目標是什麼。在雙生子的問題，我們比較關心的是雙方的原時。所以我們姑且先討論哥哥的部分。有人會說加速度造成了很大的不同，其實是半對。各位可以注意到，在 t-x 圖上，如果單純從軌跡的觀點來看，把 dt^2-dx^2 積分起來 ∫√[(dt/ds)^2-(dx/ds)^2]ds 你會發現，其實有加速度根本不是問題。我們在意的是這條軌跡原時的改變， (在這邊「原時」的意義其實就等同於三維空間軌跡的「長度」) 所以才說，狹義相對論可以討論有加速度的情況其實是在探討「有加速度的物理，其原時的改變」這點是可以討論的。 -- 用等效原理推廣到廣相也是從這裡出發，「一條有"等"加速度軌跡的原時變化量」和無重力慣性觀察者的原時變化量之間的比值， (這裡ds為慣性觀察者的原時) 等效於「該"等"加速度軌跡上的人是在均勻重力場底下感受到加速度」的情況。也就是說，在"等"加速軌跡上的人的原時變化量等於相同重力加速度之重力場底下的人的原時變化量。 -- 以上理性勿戰 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.112.101 ※ 編輯: herbert570 來自: 140.109.112.101 (01/22 00:37)

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