[請益] about expansion
各位版大早安,
小弟有一個expansion一直算不出來,
即5.39式 in Classical Electrodynamics ( author:Jackson ) ,
小弟我知道5.39式是5.36式 expand 而來,
但我不懂的是:
1.5.36是怎樣 expand 成5.39的?
2.可以用Talor expansion for two variable 嗎?
原文如下:
2
μ I a r sinθ ┌ 2 2 2 ┐
0 │ 15 a r sin θ │
A (r,θ)= ─────────│ 1 + ────────│---------->5.39式
ψ 2 2 3/2 │ 2 2 2 │
4 ( a + r ) └ 8 ( a + r ) ┘
μ I a
0 2π cosψ'dψ'
A (r,θ)= ─────∫ ──────────────── -------->5.36式
ψ 4π 0 2 2 1/2
( a + r - 2 a r sinθcosψ')
For a>>r,a<<r,or θ<<1,an alternative expansion of ( 5.36 ) in powers of
2 2 2
a r sin θ
─────── leads to 5.39.
2 2 2
( a + r )
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.61.223
※ 編輯: njvulfu 來自: 140.122.61.223 (12/29 10:58)
※ 編輯: njvulfu 來自: 140.122.61.223 (12/29 10:59)
※ 編輯: njvulfu 來自: 140.122.61.223 (12/29 11:00)
※ 編輯: njvulfu 來自: 140.122.61.223 (12/29 11:00)
※ 編輯: njvulfu 來自: 140.122.61.223 (12/29 11:01)
→
12/29 14:08, , 1F
12/29 14:08, 1F
→
12/29 22:42, , 2F
12/29 22:42, 2F