[請益] about matrix in Physics

看板Physics作者 (njvulfu)時間13年前 (2012/12/17 17:05), 編輯推噓1(108)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/1
各位大大好, 1.先說聲抱歉,這標可能下得有些籠統,sorry, 2.小弟我最近在研讀Sakurai的量力時,遇到了一個問題, 在198頁的第3.5.55式為何會成立? 式子如下: ┌ (j=1) ┐3 (j=1) │ J │ J │ y │ y ┤ ──── ├ = ──── │ (h/2π) │ (h/2π) └ ┘ (j=1) (h/2π) ┌ 0 -(√2)i 0 ┐ 其中 J = ──── │ (√2)i 0 -(√2)i │ y 2 └ 0 (√2)i 0 ┘ 3.要去哪裡找相關資料? 懇請幫忙ORZ!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.61.222

12/17 17:09, , 1F
XD 你手工把它連乘三次得證了..
12/17 17:09, 1F

12/17 17:23, , 2F
J_y 跟 J_z 只差在基底不同。也就是說,J_y對角化以後也是
12/17 17:23, 2F

12/17 17:24, , 3F
diag(1, 0, -1)
12/17 17:24, 3F

12/17 17:24, , 4F
對角化以後就很容易乘了
12/17 17:24, 4F
※ 編輯: njvulfu 來自: 140.122.61.222 (12/17 18:37)

12/17 18:41, , 5F
感謝,但我發現真正的問題是為何Jy的平方不等於1?
12/17 18:41, 5F

12/17 18:44, , 6F
因為那個 0
12/17 18:44, 6F

12/17 20:02, , 7F
Jy Jy+ 才會等於1吧
12/17 20:02, 7F

12/17 21:35, , 8F
因為det=0 Jy沒有反矩陣
12/17 21:35, 8F

12/18 00:52, , 9F
應該也可以直接用Lie algebra推導出一般化的結果
12/18 00:52, 9F
文章代碼(AID): #1Gpk1mWc (Physics)