[題目] muon會不會消失掉?
[領域] (題目相關領域)
普物
[來源] (課本習題、考古題、參考書...)
前天考完的期末
[題目]
同時發射八千個muon，速度0.975c，經過2000m的距離，會剩下多少個muon
muon平均壽命2.2 microseconds
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
gamma = 1 / sqrt ( 1 - 0.975^2) = 4.50
muon在inertial reference frame花的時間：
t = 2000 m / (0.975c) = 6.83 x 10^-6 s
t0 = t / gamma = 1.52 x 10^-6 s
我是這樣想
在muon的reference frame中，muon只耗費了t0的時間走了2000m
t0低於muon的平均壽命，所以全部的muon經過了2km後都還留著
老師給我看了解答是：
(mean life) tau = gamma * t0 = 4.5 * 2.2 us = 9.9 us
t = 6.83 us
e^(-t/tau) = 0.501
N = (No)e^0.501 = 4010
我想的哪裡有錯嗎，為何不是所有都留著？
tau > t 不是也說明所有的muon應該都沒消失阿
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推
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