[請益] 散度計算

看板Physics作者 (abcd)時間11年前 (2012/08/11 03:23), 編輯推噓2(206)
留言8則, 5人參與, 最新討論串1/1
電場E的大小與 1/r^2 成正比 若以圓座標系統求其散度(▽˙1/r^2) 除原點外 其餘空間各點皆為0 若假設r的方向平行x軸 則 1/r^2 = 1/x^2 但若以直角坐標系統求其散度(▽˙1/x^2) 則此時結果必不等於0 為什麼同樣的向量 但卻有不同的散度? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.198.68

08/11 04:45, , 1F
r 的方向沒辦法"假設" 成平行x軸
08/11 04:45, 1F

08/11 09:49, , 2F
若求x軸上某一點散度(▽˙1/r^2)不等於(▽˙1/x^2)嗎 ?
08/11 09:49, 2F

08/11 11:47, , 3F
你限制了微分的時候不能往其他方向跑
08/11 11:47, 3F

08/11 11:52, , 4F
推樓上
08/11 11:52, 4F
還是不了解 ex. A點(x,y,z)=(x,0,0) , 求其散度 以球座標來講 E = 1/r^2 根據▽˙E =1/△v∫Eds 會通過位於A點的微小體積的左右平面(r^2sinθdθdΦ),即r與x方向相同 而此 Er 與 ds 乘積 相加 = 0 且上下前後平面應無E會通過(會有嗎?) 所以∫Eds = 0 → ▽˙E = 0 所以 r應該單純只有x方向的分量吧 ? ※ 編輯: pttsad 來自: 114.27.139.39 (08/11 13:25)

08/13 15:24, , 5F
你的向量符號是哪個方向啊@@
08/13 15:24, 5F

08/13 15:29, , 6F
喔,大概看懂了,問題在於1/x^2 x^ 這個向量的大小,在經
08/13 15:29, 6F

08/13 15:30, , 7F
過你的小體積時增加了,所以總流量不為零
08/13 15:30, 7F

08/13 15:33, , 8F
基本上 1/r^2 r單位向量 和 1/x^2 x單位向量是不一樣的
08/13 15:33, 8F
文章代碼(AID): #1G9L-XlS (Physics)