從文小剛網頁看到的有趣連結

看板Physics作者 (jsyou)時間13年前 (2012/07/30 01:48), 編輯推噓4(4推 0噓 87→)
留言91則, 4人參與, 最新討論串1/1
我在看X.G.Wen的 Ch.9 並查reference時,在他網頁上看到很有趣的連結, 可能有人已經知道,不過還是值得分享給不知道的人. The following is copied from X.G. Wen's website. http://dao.mit.edu/~wen/ ........................................................................... Physics Stack Exchange http://physics.stackexchange.com/ I recently found physics.stackexchange a very instereting place. Some questions that looks simple actually touch some deep issues. Some questions can motive research projects. So please join Physics Stack Exchange to make it a more interesting place to physics researchers. Here are some samples: "What does it mean for a Hamiltonian to be gapped?" "Gauge symmetry is not a symmetry?" "How Non-abelian anyons arise in solid-state systems?" Here is a list of my answers to some of the questions that I found interesting. Here is a list of the questions that I found interesting. ........................................................................... 那網站從很簡單到很深入的問題都有. 順帶感歎一下, 文小剛真是神手,不愧是創造理論的人..... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.214.76
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他列的這三個問題哪裡簡單了啊= =
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沒有說簡單呀?他說很有趣.
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我覺得gap是什麼他回答的很好.
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很抱歉我不太會貼連結,其它連結請進他網頁一看....
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順帶一提,X.G.Wen網址開頭是"道"的英文"dao".
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Ｓ.C.Zhang的網址是SO(5)...可以看出每人喜歡的東西.
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推
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我看了幾個他回答的問題 我並不是很喜歡他的答案
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有些很基本的問題 像是"Gauge symmetry is not a symmetry?
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他只要好好的給個正確答案就好了
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但是他就是要扯到他自己的研究string-net theory
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扯這麼遠只會讓不懂的人更不懂
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推
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感覺他不是真心想回答問題 他只是想要宣傳自己的研究
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我又看了一個他回答的問題Why can't gauge bosons have mass
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這篇更絕了...完全不回答問題 只宣傳自己的研究
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推
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原來他也逛 phys exchange (做理論的比較閒?
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他說"Some questions that looks simple"
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推
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我覺得他的gap那邊沒什麼回答到問題
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他的確超喜歡引自己的研究...而且都不講清楚
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這個問題也有人說,Dr.Wen,可否不要只cite自己paper,
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稍微講清楚點.
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不過他回答gap的方式,的確也跟他寫過的paper有關
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自旋1/2 spin liquid在odd size引用03年的PRL中的一小
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段...沒看過的確會讓人不知道他在講時麼.
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至於L->inf,確實gap就是應該這樣定義的,也沒什麼好說
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個人覺得他是想太多,想的比問問提的人多太多,倒也不是
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在宣傳他的研究.
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但是他只是在講gap的嚴格定義，而不是回答gap的意義
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說個僭越的假想好了，我覺得要是tony被問這個問題
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他應該比較有可能從相變談起
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當然我只和tony有三面之緣，所以我很可能是錯的
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可是我問一個物理問題然後你回答我數學上嚴謹的定義方式
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我會覺得很囧，而且會覺得是不是我沒把問題表達清楚
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我覺得你對tony回答的猜想比較接近 什麼是gapless...
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X.G.Wen回答地的確過於數學點,不過他也只回答了他有興
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趣的gapped Hamiltonian. 發問者後來又補了XX model,
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在外加磁場下的情形,很明顯就是想問量子相變.
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想了下,他其實要問Ising Chain+transverse B dield
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可能才是更有意義的問題.
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XX chain(gapless)->外加B field(gapped),有點無聊說
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而且也不是真正的2階像變
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咦，XX+z方向B不就是你說的東西嗎？
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比方說本來沿z方向反鐵磁排列然後加x方向磁場
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還是說我對XX model的名詞定義有誤解？
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基本上我看到gap我第一個想到的東西是超導.....
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好吧誰叫我的凝態物理學訓練是從1957年的paper看起....
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他的XX model是躺平在平面的spin model,1D 時可以用
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JW approximation看出gapless. 不過我說的是 Ising
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Ising 的excitaion 有gap(ground state是Z2)
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Ising 外加磁場時, 雙重簡併被破壞,但gap仍在,只有在
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相變點是gapless.
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其實這跟超導很像,不過是p-wave超導.
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所以相變前後, 有2-fold degeneracy GS->沒有簡併
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不過p-wave超導更有趣,就是你熟知的1D Kitaev model
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會有majorana edge state.
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是對open boundary而言...所以某個層面,定義有無gap,
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應該對close system.
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同樣對TI或是QHE,也是如此. Bulk(close system)有
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Non-trivial的topological number,OPC就有gapless
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edge state. 不過這對spin system就有點 tricky.
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費米子到自旋系統的變換是非局域,所以原來有拓譜性的
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費米子,在自旋系統就沒有.
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大概是這樣,細節很多,很難講清楚,不過我猜原文作者可
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能是要問這個....BBS打字好痛苦.
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何不直接在exchange論壇回覆他?
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這...應該是google就知道的事情,回應也提供夠多的資訊
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而且許多細節要小心討論,像1d phase的畫分,這還是留給
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專業的來....
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喔，我在想的不是那麼fancy的東西，只是很簡單的超導
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比方說s-wave超導的gap是來自U1對稱破壞
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在很長一段時間裡，gap的出現是和NG boson掛勾的
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至少到tony寫氦三時，p-wave的拓樸性質還沒什麼人理解
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你說gapless edge state會對應到奇怪的拓樸性質(TKNN)
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可是我記得s-wave超導也會有一樣的現象，這又怎麼說？
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普通超導的表面態是cooper pair GS嗎? 我不是很清楚.
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我指的是single particle的 Hamiltonian. 就是BdG
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ground state已經進到pairing裏頭了.
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而且有特殊topological number 往往代表有 gapless
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edge state, 但反過來不一定對吧?
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我最近就快被fermion t1-t2 chain是否有拓普性搞死,
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所以也不確定我說得是否正確.
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有興趣的話,可以參考PHYSICAL REVIEW B 78, 195125
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不是很難讀,但是很容易混淆的paper
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TKNN只是一種,有很多定義topological phase的方法
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跟symmetry很有關係.
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不同的定義方式應該是等價的，只要有奇怪的拓樸性
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應該總是可以從某種侷域的TKNN看出來
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08/01 01:18, , 87F
我說的普通超導edge state是BdG的解沒錯啊
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而且該解確實是在gap裡面的bound state
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我只是覺得反常拓樸和有沒有gapless edge state似乎無關.
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08/01 01:21, , 90F
你說的t1-t2 chain是指相鄰hopping不同的hubbard model?
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08/03 14:29, , 91F
沒錯,是t1t2 fermion chain 最近小忙,隔幾天再回文.
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