[請益] 流體力學(不可壓縮流+不可旋轉流)

看板Physics作者 (自信と勇気がある)時間13年前 (2012/05/05 11:38), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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題目給定條件如下: 2-D不可壓縮流體，且為無旋流。 請證明該流速場所代表的確為一流場 u=(y^3)/3+2x-yx^2 v=xy^2-2y-(x^3)/3 我的解讀如下: 因為流體為2-D不可壓縮流體，故可得C-E: DirV=0 計算→將u分量對x偏微分+將v分量對y偏微分=0 滿足DirV=0 故該流速場所代表的確為一流場 以上 不知道有沒有問題? 請多指教 -- 我們愈關心別人就愈不擔心自己。 我們愈不擔心自己，我們痛苦的感受就會較不強烈。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－－第十四世達賴喇嘛 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.218.254.245
推
05/05 11:43, , 1F
因為二維 irrotational flows 滿足 ▽×u = 0
05/05 11:43, 1F
→
05/05 11:44, , 2F
u = ▽ψ , ψ = velocity potential
05/05 11:44, 2F
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05/05 11:44, , 3F
而因為不可壓縮的關係 ▽‧u = 0
05/05 11:44, 3F
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05/05 11:44, , 4F
▽‧▽ψ = 0
05/05 11:44, 4F
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05/05 11:45, , 5F
我們可以知道，如果邊界確定，則 ▽^2 ψ = 0 的解唯一
05/05 11:45, 5F
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05/05 11:46, , 6F
所以 ψ 唯一的話， u , v 也唯一
05/05 11:46, 6F
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05/05 11:47, , 7F
唉呀@@ 這題不是說唯一性...
05/05 11:47, 7F
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05/05 11:48, , 8F
只是乖乖代入 ▽‧u = 0 , ▽ ×u = 0 就好XD
05/05 11:48, 8F
推
05/05 15:08, , 9F
我們愈關心物理就愈不擔心數學。
05/05 15:08, 9F
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05/05 15:08, , 10F
我們愈不擔心數學，我們痛苦的感受就會較不強烈。
05/05 15:08, 10F
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08/13 16:41, , 11F
我們愈關心物理就愈不擔 https://noxiv.com
08/13 16:41, 11F
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09/17 14:38, , 12F
而因為不可壓縮的關係 https://daxiv.com
09/17 14:38, 12F
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