用力推一根很長的棒子另一端跟著動是否超光速

看板Physics作者mgtsai時間13年前 (2012/04/06 00:54)推噓10(10推 0噓 5→)

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這是許多人想要突破物體運動(訊息傳遞)速度無法超過光速的限制最常被拿來當作 "反例" 的思想實驗之一其它的我就不多提了，就只單單看我用力推了這根長棍子的時候，到底發生了什麼事? 有沒有辦法讓我心中所想的超光速這麼好康的事情發生順便把愛因斯坦的臉打腫 ---------- 在長久以來，我發現一個很有趣的情況就是當這些人信心滿滿建構這麼一根完美的棍子時卻完全忽略真實世界中，是否真的存在這麼一根完美的棍子? 破壞棍子的完美特性，就是，真實世界不存在完全剛性的物體任何物體一但受力，就會被延展或壓縮 (我想，虎克定律大家應該都學過) 我記得想當年在大一普物課上有學到物體受力後延展或壓縮多少量，可以用楊氏系數精確地說，楊氏系數這個物理量，就是要讓物體壓縮或伸長單位百分比時須施以多少壓力 (單位截面積施多少力) 以鐵棍而言，它的楊氏系數為 2 x 10^11 N/m^2 換句話說，當我施加的壓力為兩百萬 Pa 時 (每一平方公分兩百牛頓) 一百公尺長的鐵可以被我壓縮一公分 ---------- 因為鐵棍的 "柔軟" 特性，當我用力推棍子的一端一開使只有受力端附近的棍子會壓縮接下來被壓縮的部分會對鄰近未壓縮的部分施力使得原本未壓縮的部分也開始壓縮，逐次把 "力" 往前傳遞我記得當時念普物時，課本有推導物體受力壓縮的傳遞方程這是個波動方程 (詳細步驟略)，波速為 √(Y/ρ) Y 為物體的楊氏系數 (鐵: Y = 2 x 10^11 N/m^2) ρ 為物體的質量密度 (鐵: ρ = 7.9 x 10^3 kg/m^3) 所以，以鐵棍為例，受力壓縮的傳遞波速為每秒 5031 公尺說穿了，這就是聲波在鐵中的傳遞速度，也就是以鐵為傳遞介質的音速距離光速，差了五個數量級，連車尾燈都看不到 ---------- 以微觀的觀點視之，鐵原子與原子之間以及一群電子海形成的金屬鍵是以電磁力的方式交互作用我想學固態的人都學過如何計算晶格振動量子化後的聲子以及聲子的動量與運動速度，對應到的巨觀現像就是聲波傳遞雖然電磁波本身是以光速傳遞但由於介質中有一堆原子與電子在攪豬屎所以受力後力的傳遞就被這坨晶格給 "拖慢" 了至於如何拖慢，就請自己親自作聲子的相關計算當然，聲子是有點複雜的東西還可以再分 acoustic phonons 與 optical phonons 但無論是哪一種，還是看不到光速的車尾燈 ---------- 小結：推一根長鐵棍，力的傳遞速度只有音速，忘了超光速這件事 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.58.129

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