[題目] 彈簧 Normal mode 的問題

看板Physics作者 (iohan)時間14年前 (2012/01/26 10:05), 編輯推噓1(1012)
留言13則, 6人參與, 最新討論串1/1
┌──┐ ┌──┐ ┌──┐ │ m1 │ │ m2 │ │ m3 │ ∣ ∣﹋﹋﹋ | |﹋﹋﹋| | └──┘ └──┘ └──┘ →x1 →x2 →x3 假設彈簧常數都是k 求normal mode 因為有三塊木塊所以normal mode 有三個????? 再來寫牛頓也寫不下手.... d m1(─)^2 x1 = -kx1 + kx2 dt d m2(─)^2 x2 = kx1 - kx2 + kx3 dt d m3(─)^2 x3 = kx2 - kx3 dt 這樣寫對嗎?? 而所謂的NM是指解出來的3個X(t) ?? 麻煩請高手指點迷津 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.226.55

01/26 10:35, , 1F
No..是更基本的簡協運動...用矩陣來解聯立吧
01/26 10:35, 1F

01/26 12:19, , 2F
marion是你的好幫手
01/26 12:19, 2F

01/26 13:44, , 3F
應該是指解出角頻率W對波向量K的散射關係
01/26 13:44, 3F

01/26 13:45, , 4F
假設X的解 然後X123若有解 利用係數矩陣行列式=0
01/26 13:45, 4F

01/28 09:46, , 5F
中間應該是 -2x_2,寫成矩陣解eigenvalue/vector @ @
01/28 09:46, 5F

01/28 14:42, , 6F
所以牛頓1,3式都沒有錯嗎?? 第2式改為kx_1-2kx_2+kx_3 ??
01/28 14:42, 6F

01/28 19:20, , 7F
木塊受力是和彈簧形變有關 如F1=k(x1-x2) 別亂掉
01/28 19:20, 7F

01/28 19:23, , 8F
F2才會得到樓上結果 不過是不是應該1,3左右邊也分別
01/28 19:23, 8F

01/28 19:24, , 9F
有彈簧?
01/28 19:24, 9F

01/29 01:06, , 10F
有無都可但有的話還要多加力
01/29 01:06, 10F

01/29 01:07, , 11F
Arfken在eigenvalue那邊對此問題有很詳細的討論可以參考
01/29 01:07, 11F

08/13 16:34, , 12F
F2才會得到樓上結果 https://noxiv.com
08/13 16:34, 12F

09/17 14:32, , 13F
應該是指解出角頻率W對 https://daxiv.com
09/17 14:32, 13F
文章代碼(AID): #1F8BK035 (Physics)