[問題] 關於球座標的轉換之問題

看板Physics作者 (pleasetoyou)時間14年前 (2011/12/29 21:15), 編輯推噓0(0014)
留言14則, 6人參與, 最新討論串1/1
先PO出位能為平滑函數的薛丁格方程之解(x,y,z) V(x,y,z)=(mw^2)(x^2+y^2+z^2) E(x,y,z)=(nx+ny+nz+3/2)*(h-bar)*w 波函數=Hnx(a)*Hny(b)*Hnz(c)*e^(-(mw/2*h-bar)*(x^2+y^2+z^2) 其中a=(m*w/h-bar)^(1/2)*x b和c同理可得 試問:如何將上式轉成球座標???(即類似-->中心力問題之解~Rnl*Ylm) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.65.165 ※ 編輯: pleasetoyou 來自: 112.104.65.165 (12/29 21:15)

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就把x,y,z換過去啊……
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可是很複雜,所以想請問工數的高手
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x=Rsinθcosφ y=Rsinθsinφ z=Rcosθ
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You can google:
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harmonic oscillator spherical
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spherical harmonic
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那不如重新用球坐標解一遍。
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THX,另外我有推導一些式子,由於一個人能力有限,可能
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有一些筆誤,或者是推導過程有瑕疵以及沒想到的物理意義
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※ 編輯: pleasetoyou 來自: 112.104.65.165 (12/30 19:06)

12/30 19:08, , 10F
如果可以一起討論的,我再把電子檔傳給你們
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12/30 19:10, , 11F
由於撰寫的時空有點久遠,所以量子力學有點遺忘,希望各
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12/30 19:10, , 12F
位能多多指教
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08/13 16:33, , 13F
位能多多指教 https://noxiv.com
08/13 16:33, 13F

09/17 14:31, , 14F
可是很複雜,所以想請問 https://daxiv.com
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文章代碼(AID): #1E_6VaNp (Physics)