[問題] 量子力學的向量內積

看板Physics作者 (剣閃烈火ッ!!)時間12年前 (2011/12/29 16:09), 編輯推噓6(6推 0噓 7→)
留言13則, 6人參與, 最新討論串1/1
內積中有個公理叫共軛對稱: <u|v>=<v|u>* _ _ _ _ 怎麼不是像以前的A．B = B．A 反而多了個共軛符號 為什麼要這樣定義呢？看得出什麼物理意義嗎？ 剛碰量子力學...問題很笨請鞭小力一點orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.46
推
12/29 16:25, , 1F
如果不這樣定義 兩個複數向量的內積會不符合交換律
12/29 16:25, 1F
忽然之間懂了 原來<u|v>=(u1*)v1+(u2*)v2+(u3*)v3+.... 我以為是<u|v>=u1v1+u2v2+u3v3+.... ※ 編輯: xlissvia 來自: 140.112.30.46 (12/29 16:54)
推
12/29 18:02, , 2F
應該說...其實內積本來就是這樣定義的
12/29 18:02, 2F
推
12/29 20:09, , 3F
...怎麼記得才幾天前也有一樣的問題XD
12/29 20:09, 3F
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12/29 20:10, , 4F
#1EyVmCgj 不完全一樣的問題 但也可參考一下
12/29 20:10, 4F
推
12/29 20:55, , 5F
定義若沒有共軛,會導致完全重合的複數cos不等於1
12/29 20:55, 5F
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12/29 20:56, , 6F
如<i|i>=i*i=-1 而不是1,有共軛則<i|i>=-i*i=1
12/29 20:56, 6F
推
12/29 21:07, , 7F
向量內積定義讓重合(夾角=0)時,cos值=內積=1 好用多了
12/29 21:07, 7F
推
12/29 21:11, , 8F
更正一下,我推文中應該是cos值=內積/向量長度乘積
12/29 21:11, 8F
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12/29 21:12, , 9F
為了簡化說明,我選了長度是1的0+i來討論
12/29 21:12, 9F
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12/29 21:12, , 10F
也就是　cos值=單位向量內積 來討論
12/29 21:12, 10F
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12/30 04:10, , 11F
感謝樓上~
12/30 04:10, 11F
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08/13 16:33, , 12F
如果不這樣定義 兩個複 https://noxiv.com
08/13 16:33, 12F
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09/17 14:31, , 13F
也就是　cos值=單位 https://daxiv.com
09/17 14:31, 13F
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