[題目] 研究所考古題

看板Physics作者 ( )時間14年前 (2011/11/21 23:37), 編輯推噓5(5021)
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[領域] 電磁學 (題目相關領域) [來源] 95年成大光電第一題 (課本習題、考古題、參考書...) [題目] → 有一靜電場 E = [A*exp(-br)/r^2] r 問total charge Q [瓶頸] (寫寫自己的想法,方便大家為你解答) 第一小題有問電荷密度 算出來是4πεAδ(r) - [εAbexp(-br)]/r^2 難後想對電荷密度做體積分,但4πεAδ(r)項不知道要怎積 不知道可不可以用Q = ε∮E.ds 請教各位了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.141.2.219 ※ 編輯: shareing 來自: 220.141.2.219 (11/22 00:31)

11/22 01:22, , 1F
4πεAδ(r)項不知道要怎積?
11/22 01:22, 1F

11/22 01:46, , 2F
我積起來是零,但覺的怪怪的
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11/22 08:01, , 3F
積全部空間不是很好積?
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11/22 08:03, , 4F
看懂了 是說積完這兩項是0覺得怪怪的?
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11/22 08:09, , 5F
不曉得我有沒有算錯 可是我的電荷密度跟你不一樣...
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11/22 09:26, , 6F
我算的也跟你不一樣 你是直接取散度求的嗎?
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11/22 09:33, , 7F
不過積出來也是零 而且從Q = ε∮E.ds來看 r代無限大
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11/22 09:34, , 8F
也是零 所以 有給解答嗎?
11/22 09:34, 8F

11/22 09:38, , 9F
Is this question correct?
11/22 09:38, 9F

11/22 09:40, , 10F
Check the dimension: [A] = [Q/εr] from the questio
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11/22 09:41, , 11F
Your answer: [A = Q/ε] for the 1st term.
11/22 09:41, 11F

11/22 09:41, , 12F
[A] = [Q/εr] for the second term...
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電荷密度重新算出來是εAexp(-br)[- b/r^2 +4πδ(r)] 不知道有沒有跟各位算的一樣 Q 積起來是0 ※ 編輯: shareing 來自: 220.141.7.84 (11/22 11:00) ※ 編輯: shareing 來自: 220.141.7.84 (11/22 11:10) ※ 編輯: shareing 來自: 220.141.7.84 (11/22 12:49)

11/22 13:35, , 13F
還是不對阿 因次就錯了如c大所說
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11/22 13:36, , 14F
我猜是原PO抄錯題目吧 原題目好像有看過似乎分母是r^3
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11/22 13:36, , 15F
所以才會有delta function出現?
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11/22 13:39, , 16F
再來你看題目給的電場,你用積分形式的高斯定律積看看,總
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電荷Q不就是0嗎?所以不意外吧?
11/22 13:39, 17F

11/22 13:40, , 18F
阿sorry我沒看到你最後一段 答案當然是可以,積分形式一定
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11/22 13:40, , 19F
不會錯的 連莫名其妙的函數都可以積分了~何況這個
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※ 編輯: shareing 來自: 220.141.7.84 (11/22 14:12)

11/22 15:01, , 20F
你的r上面一個箭頭是r向量還是r方向的單位向量?
11/22 15:01, 20F

11/22 16:31, , 21F
單位向量
11/22 16:31, 21F

11/22 18:04, , 22F
那沒錯吧~總電荷Q就是零,電荷密度也是那樣沒錯
11/22 18:04, 22F

11/22 18:21, , 23F
我想應該也是這樣 謝謝各位
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11/23 15:04, , 24F
氫原子模型, δ函數表示質子, 另一項表示電子的機率分布
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08/13 16:30, , 25F
[A] = [Q/εr https://noxiv.com
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09/17 14:28, , 26F
也是零 所以 有給解 https://daxiv.com
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文章代碼(AID): #1Eod1ED1 (Physics)