[題目] 正交的定義

看板Physics作者 (阿賓丟係挖)時間12年前 (2011/11/01 12:05), 編輯推噓5(5推 0噓 15→)
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正交在矩陣裡的定義 1,i=j <Ai,Aj>=Aj(取轉置加共厄)乘上Ai= 0,i=/=j 而在量子物理裡,函數正交的定義 (Ai,Aj)=積分從負無限大到無限大Ai*Ajdx=delta(ij) 一個是前面取共厄乘上後面,一個是後面取共厄加轉置乘上前面... 矩陣乘法不是不滿足交換性嗎?? 這樣正交的定義不是和矩陣的定義不同?? 而量子力學不都是矩陣力學嗎??(用到矩陣的算法卻和矩陣不同!?) 因為才剛學不久,希望大大的指點,謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.200.155
推
11/01 12:12, , 1F
看不懂你的問題 函數內積跟矩陣內積的定義不一樣啊
11/01 12:12, 1F
推
11/01 12:31, , 2F
你上面所寫的"正交在線代裏的定義"是數學版本的定義,物
11/01 12:31, 2F
→
11/01 12:37, , 3F
理的定義是〈Ai│Aj〉=(Ai取dagger)(Aj)=δij
11/01 12:37, 3F
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11/01 12:39, , 4F
其中(Aij取dagger)即為共軛轉置,且δij=[1,i=j;0,i不等
11/01 12:39, 4F
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11/01 12:39, , 5F
於j]
11/01 12:39, 5F
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11/01 12:42, , 6F
且函數內積中正交的定義(區間正負∞)與矩陣的定義不同
11/01 12:42, 6F
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11/01 12:44, , 7F
若你學的量力是矩陣力學版本,請用線代(物理版)的正交定
11/01 12:44, 7F
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11/01 12:45, , 8F
義;若你學的是波動力學,請用函數正交的觀點去看它~
11/01 12:45, 8F
推
11/02 00:15, , 9F
看是discrete還是continuous spectrum
11/02 00:15, 9F
推
11/02 08:36, , 10F
內積本來就有兩種定義 一種前面取共軛 一種後面取共軛
11/02 08:36, 10F
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11/02 08:37, , 11F
兩種都可以建立一致的理論 但選用其中一種就要通通使
11/02 08:37, 11F
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11/02 08:37, , 12F
用這一種 不可以交叉使用
11/02 08:37, 12F
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11/02 10:20, , 13F
state vector is neither matrix nor operator in QM
11/02 10:20, 13F
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11/02 10:21, , 14F
so 沒有commute 的問題
11/02 10:21, 14F
推
12/04 11:07, , 15F
有興趣可以念線性代數 沒有線代的基礎 學量力模型很難建立
12/04 11:07, 15F
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12/04 11:09, , 16F
對向量空間 函數 映射 有慨念 可以幫助在量力上的體會
12/04 11:09, 16F
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12/04 11:11, , 17F
取不取共軛 是看你是在什麼數系上 複數就要 實數系沒共軛
12/04 11:11, 17F
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12/04 11:12, , 18F
應該說 實數有取共軛和沒取一樣
12/04 11:12, 18F
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08/13 16:29, , 19F
state vecto https://noxiv.com
08/13 16:29, 19F
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09/17 14:27, , 20F
state vecto https://daxiv.com
09/17 14:27, 20F
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