[題目] 實心球轉動慣量
[領域] 普通物理 (題目相關領域)
[來源] 太多了 略 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目] 問實心球的轉動慣量
[瓶頸] 我用圓盤法去算,答案差兩倍 (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
我知道可以用 球座標去算 答案是 2/5 MR^2
可是我用圓盤法算 怎麼算都是 4/5 MR^2
檢查算式卻看不出哪裡錯了 希望大神幫幫忙 以下是我的算法:
M 3M
ρ = ---------- = ------
(4/3)πR^3 4πR^3
dV = πr^2 dz (橫截面之微體積)
dm = ρ dV
其中 r^2 = R^2 - z^2
I = ∫r^2 dm
3M
= ∫r^4 dz * ------
4R^3
R 3M
= ∫ (R^2 - z^2)^2 dz * ------
-R 4R^3
= 4/5 MR^2
請問 哪邊算錯了呢? 感謝大神....
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.69.113
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常數分佈
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原來如此!!謝謝以上大大~
※ 編輯: NCTUAiWen 來自: 140.113.69.113 (10/20 17:41)
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