Re: [問題] 高中圓周運動速度推導

看板Physics作者lowpitch (chia)時間14年前 (2011/10/12 10:46)推噓2(2推 0噓 10→)

留言12則, 6人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《DOOHDLIHC (婚禮的祝福)》之銘言： : 我看南一版高中物理的圓周運動章節在推導加速度公式的過程中 : 其中有一段在求初速到末速的速度 : → → → → : 初速 =υ1 末速 =υ2, ︱υ1︱=︱υ2︱=υ,△θ則為兩速度間的夾角 : 公式為 : → : Lim︱△υ︱= 中間略 = Lim υ△θ : △θ→0 △θ→0 : 我不太確定最尾巴υ△θ這個結果是怎麼來的 : 是否是因為△θ趨近於零後可以直接用弧長公式替代近似等於欲求速度以簡化公式如: : υ=r,△υ等於弧長於是等於r*θ角 : 麻煩版上高手解惑，謝謝。 -- ================================================================ → 把初速末速兩個向量的尾端接在一起 △υ 就是由υ1頭指向υ2頭的向量同你說的︱υ1︱=︱υ2︱=υ 所以會形成一個等腰三角形頂角△θ 要求△υ的量值，可以用υ1 υ2作投影下來︱△υ︱= 2 υ sin(△θ/2) lim sin(△θ/2) = △θ/2 △θ→0 所以 Lim︱△υ︱= 2 υ (△θ/2) = υ△θ △θ→0 這樣算是一個學生比較可以接受的講法啦因為只要接受 lim sin△θ = △θ △θ→0 這個關係就可以了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.25.107 ※ 編輯: lowpitch 來自: 140.112.25.107 (10/12 10:47) ※ 編輯: lowpitch 來自: 140.112.25.107 (10/12 10:48)

推

tonyh24613

10/12 10:53, , 1^F

10/12 10:53, 1^F

推

ro9956882

10/12 12:47, , 2^F

10/12 12:47, 2^F

→

Vulpix

10/12 18:11, , 3^F

10/12 18:11, 3^F