[請益] 理論物理判斷自由度

看板Physics作者 (max)時間12年前 (2011/09/07 22:06), 編輯推噓2(2018)
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大家好,小弟想請教一下理論力學中判斷自由度的方法 定義上完整約束中的自由度的數目是座標數目(3n)減掉約束方程的數目(k) 3n-k 這個我懂 可是在範例當中我卻不太清楚該如何判斷自由度 http://db.tt/o5BRBpF (跳出檢視甚麼的請按否) 左圖是xy平面上長l質量m的長竿置於半徑R的半圓凹槽中(L>R) 解析上直接就講長竿的自由度為一 而右圖則是XY平面上OA和AB兩根同樣的細竿(長L質量m)光滑連接於A點,OA另一端固定於O上而B受到水平拉力F 解析上也直接就說系統的自由度為二 我想請教各位是如何判斷呢? 感謝大家付出寶貴的時間=) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.186.200.228

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左圖能夠想到的任何長竿來回移動的軌跡都是固定的 只是
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水平方向的函數 所以只有一個變數 那就是一個自由度
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右圖兩個竿子的軌跡在同一個X點可以找到兩個以上的Y點
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所以描述兩個竿子的狀態要用到兩個變數 所以是兩個自由度
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如果要照你的公式判斷也可
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1.桿子算剛體 剛體在平面 3 自由度
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其中1個拘束 = 桿子與 B 端點保持接觸
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第二個拘束是桿子要在碗內與碗保持接觸
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3 - 2 = 1
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2.兩根桿子兩個剛體 6 個自由度
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其中第一個拘束最上面的桿子不能上下動
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第二個拘束最上面的桿子不能左右動
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第三個拘束最下面的桿子要與上面的桿子接合不能上下動
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第四個拘束最下面的桿子要與上面的桿子接合不能左右動
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6 - 4 = 2
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當然這沒有完全一定的看法,這單純只是觀察而得
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最好的講法 自由度就是看系統中有幾個獨立座標描述系統
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我慢慢消化...先謝謝你們=)
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第四個拘束最下面的桿子 https://muxiv.com
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09/17 14:24, , 20F
//muxiv.com https://daxiv.com
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文章代碼(AID): #1EPtfzrD (Physics)