[題目] 一題84日大的彈簧問題
[領域]力學 (題目相關領域)
[來源 84日大考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]二物體質量m1、m2，以彈力常數k1、k、k2的三彈簧聯繫起來
如圖所示
|nnnnnM1nnnnnM2nnnnn|
k1 k k2
不考慮重力、摩擦力的情況下，設M1、M2物體偏離其平衡點位移分別為X1、X2
(設向右位移時為正)，則M2左受淨力為何?
|nnnnnnnnnM1nnnnnM2n|
→ →
x1 x2
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
首先考慮x1和x2的大小關係，因為這題很明顯地m2所受之力即是彈簧k和k2所施加
之合力，又虎克定律中恢復力是有方向的，故x1>x2或x2>x1結果或許有所不同。
討論x1>x2:
令合力為F 彈簧k2所施之力為Fk2 彈簧k施加之力為Fk
顯然F=Fk2+Fk
→ →
先計算Fk2，由F＝-k△X ，知Fk2= -k2x2
接著算Fk，由於x1>x2，彈簧k呈現一壓縮情況，恢復力向外，對於m2所施力之方向
即為向右，因此Fk=+k(x1-x2)
則F=-k2x2+k(x1-x2)
討論x1<x2:
Fk2同上，由於x2>x1，彈簧伸長，恢復力向內，對m2而言力向左，故Fk= -k(x2-x1)
則F=-k2x2-k(x2-x1)，化簡之後同x1>x2的情況
以上是我的想法，但答案竟然是1/2倍，想不透為什麼，請板大們賜教@@"
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.155.83
推
09/04 16:37, , 1F
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就是我算出答案的1/2倍@@
※ 編輯: wtf426 來自: 114.36.155.83 (09/04 16:45)
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09/04 16:46, , 2F
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推
09/04 16:50, , 3F
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09/04 17:24, , 4F
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查證後發現是書上答案錯了XDD 拍謝~~
※ 編輯: wtf426 來自: 114.36.155.83 (09/04 18:08)