[題目] 請教一題工程數學

看板Physics作者 (EDWIN)時間14年前 (2011/07/24 20:57), 編輯推噓1(102)
留言3則, 2人參與, 最新討論串1/1
[領域]工程數學 (題目相關領域) [來源]喻超凡 (課本習題、考古題、參考書...) [題目] 請教一下板上神人 題目如下 y''+2xy'+(x^2)y=0 我用因式分解法 (D+x)(D+x)y=0 D是微分算符!!!(ps:Dy=y') 算出答案後 y=c1*x*exp(-(x^2)/2)+c2*exp(-(x^2)/2) 代入是錯的 詳解是用"判別式"Q-(1/4)P^2-1/2P'=-1 在令u=exp(-x^2)去算 我的疑問是 為什麼不能用因式分解法 因為其他題我也用因式分解也不對 其他題如下 y''-4xy'+(4x^2)y=x*exp(x^2) 我的推測 是不是因式分解法不能用在有相同因式下EX:有2個(D-2x) 為什麼?? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.230.184

07/24 21:15, , 1F
xD!=Dx
07/24 21:15, 1F

07/24 22:32, , 2F
所以這題可以因式分解嗎?
07/24 22:32, 2F

07/24 22:36, , 3F
我懂了 謝謝
07/24 22:36, 3F
文章代碼(AID): #1EB1QYCp (Physics)