Re: [題目] 高中物理

看板Physics作者 (エニシ 縁)時間14年前 (2011/07/03 21:50), 編輯推噓5(5推 0噓 36→)
留言41則, 6人參與, 最新討論串28/41 (看更多)
※ 引述《a80481ivan (阿傻)》之銘言： : 我的算法不是用鏡像法（因為我不會QQ） : 我是這樣算的，請各位幫我看看有沒有錯誤 : 第一題 : 問外球殼電位 : 直接把四層加起來，由內而外 : kQ/2r + kQ/2r + k(-Q)/2r + kQ/4r = 3kQ/4r : (內球殼在2r) (外球殼在2r) （這裡我是這樣解釋，他對外球殼的電位會等於對圓心的） ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 很聰明的看法 也許會有更直接一點的觀聯(抱歉我的物理基礎太弱...) 不過可以從Laplace equation的特性看出一點端倪 在 Laplace V = 0 的單連通空間內，球心的 V 會等於球面的平均 不知道這個statement和上面標上^^^的句子是否有某種程度的關聯？ 有請各位解惑 (可以討論比較簡單的情況，一個實心的導體球和球外一點電荷) : 不知道這樣解釋對不對？！ : 內球殼也是這樣 : kQ/r + kQ/2r + k(-Q)/2r + kQ/4r = 5kQ/4r : 請各位指教 : 第二題要多用外球殼電位為零，先計算外球殼的電量 : 之後一樣～ : ※ 引述《shmily000 (愛雪兒)》之銘言： : : [領域] 靜電 : : [來源] 全國高中職教師甄試 : : [題目] http://ppt.cc/m,N0 : : [瓶頸] : : 因為沒有答案，不知道算的對不對 : : 而且不知道怎麼考慮靜電屏蔽 : : 謝謝各位了!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.243.251 ※ 編輯: herbert570 來自: 140.112.243.251 (07/03 21:55)
推
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是GRIFFITHS第114頁講的吧
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→
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外殼的平均電位等於對圓心的電位
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07/04 00:14, , 3F
是的，這是由Laplace equation直接的結果。
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推
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這看法不錯.
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07/04 00:29, , 5F
有關聯嗎? 其實要仔細想清楚...
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1. 球心的 電位 = induced charges on the shell 在
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球心造成的電位 + 外面那顆電荷在球心造成的電位
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= 外面那顆電荷在球心造成的電位
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2. 球心電位 = 球殼電位的平均 = 球殼電位
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推
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咦，是laplace equation直接的結果嗎？ 我記得是用Green's
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second identity證明的 ，可以從laplace equation直接證嗎
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數學不太好，有沒有高手可以指點的
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推
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2. 球心電位 = 球殼電位的平均 為什麼阿?
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回ch，就是因為有induced charge，所以這個命題不成立
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我在想有沒有什麼等效的方法繞開這個麻煩達到最後的結
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果
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回ed，應該是我講的太簡單了，不過大致上記得，是要在
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Laplace eq成立的地方才會有這樣的結果
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不懂你的意思. 就因為 induced charge 在球心的位能是
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零, 所以你才得以使用此法啊
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喔喔！太感謝了！你用的不是我講的那個方法，而是一個
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更直接的看法，得到球心的電位！
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我原本打算用的是任意電荷產生的potential，在一個
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charge free的單連通空間上，球面的電位平均等於球心的
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電位
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其實我是想問，要如何從「▽^2 V = 0」這個式子證明球殼電
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位平均 = 球心電位。Griffiths中是用一個外電荷對球殼產生
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的電位來證。而Jackson的習題(好像是1.10)是用green's sec
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ond identity。 但能否從laplace equation無極大極小值的
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07/04 22:48, , 30F
特性來證呢？
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07/05 00:22, , 31F
Green's...只是一個數學方法
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物理其實就只有 Laplace eq.
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07/05 00:22, , 33F
所以應該是可以的.
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2D : 解一定是 sum_k f_k sin( k phi )
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07/05 00:50, , 35F
......總之, 實際一下 :p
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類似 Griffiths 算3D的情形..
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推
07/05 01:08, , 37F
看不懂樓上在推什麼...
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07/05 11:24, , 38F
Griffiths是用一個點電荷的情況來証明，然後因為電位是
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07/05 11:24, , 39F
可以線性疊加的，所以所有的情況都適用。
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08/13 16:21, , 40F
所以應該是可以的. https://noxiv.com
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09/17 14:20, , 41F
咦，是laplace https://daxiv.com
09/17 14:20, 41F
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visda
11年前, 05/16
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