[問題] 統計物理 Gas in a box

看板Physics作者 (*0*)時間14年前 (2011/04/22 10:04), 編輯推噓4(4推 0噓 38→)
留言42則, 7人參與, 最新討論串1/1
昨天我跟室友在討論摩西分紅海 就講到統計物理上的經典問題 Gas in a box 這是描述理想氣體在一個容器中 有著極小的機率 正好所有的氣體分子都跑到容器的右半邊 我和室友討論的是 現實中真的可能出現這種情形嗎? 為了公平競爭 我只寫出兩個論點 不說哪個是誰的論點 條件 : 1L大小的密閉容器中有一大氣壓的空氣分子 溫度300K 試問有可能出現氣體正好分一邊的情形嗎? 論點a : 的確有極小的機率 氣體分子極小 一公升體積中占不到1% 因此可以把氣體分子間的作用力忽略 把他們當作一群互相碰撞的小球 用牛頓力學解釋 有著極小的機率 氣體分子全部跑到容器的右半邊 論點b : 不可能 1L大小的氣體分子數目極多 分子間作用力已不可忽略 因此氣體必須被視為流來處理 只要有某個部位的氣體比其他部位稀薄 兩邊的密度差就會造成壓力差 導致高壓部分的氣體流向低壓 消除兩邊的密度差 所以不可能出現氣體全部出現在右半邊的情形 麻煩各位板友們幫我們評評理吧 昨天從凌晨兩點吵到早上五點 很累 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.122.38
推
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壓力梯度造成的效果是分子在空間中分佈情形的變化的趨
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請查Poincare recurrence
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勢吧，我想。
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理論上是會 用城市跑出來的結果也是會 不管多少粒子都
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會有某一時刻突然聚集到左半邊 只不過對真正氣體而言
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不能說不可能，可是就好像量子物理課程中會出現的話題
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粒子數太大 這樣的情形發生的機會比宇宙年齡多很多...
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：是不是一個人撞牆很多次終究會有一次讓他穿隧過去
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不就是約 2^(10^23) 嗎?
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1/
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那它應該是魂飛魄散
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也可以查另一關鍵字 Kac ring model
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如果先把粒子全部放在右半，然後放手讓它們自由活動
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一分鐘，順便要錄影紀錄；接著倒帶來看的話，搞不好
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倒著放映呈現出的東西也會遵守一樣的力學？
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當然遵守一樣的力學 力學方程式是time reverse對稱的
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我很好奇 因為這裡討論的是現實中的情形 你倒帶看回來難道不會是所有的氣體一瞬間衝向右半邊嗎? ※ 編輯: benka 來自: 140.113.122.38 (04/22 11:22)
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事情是這樣的，假如影片正播放反播放遵守的力學都一樣
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，都是符合我們在討論gas in box時所討論的力學，
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那麼這個力學除了告訴我們粒子從右半邊擴散到左右半邊
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都有粒子是可能的，也告訴我們左右半邊都有粒子的起始
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狀態是有可能演變成只有右半邊有粒子的。這必須符合
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一些條件，那就是起始時這些粒子的位置、動量都需要
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恰到好處才行。一個相似的粒子是打撞球時用白球開球
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把彩色球都撞散的情形，假如這些彩色球以恰當的位置、
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動量逆跑回去，是可以讓彩色球剛好變回原來的排列而且
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把白球撞回開球位置的(摩擦力等等忽略)。
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推
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論點b很有趣 不妨這樣自問: 如果容器裡只有兩個氣體分子
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那兩個有沒有可能跑去同一邊? 要是換做4個分子? 8個?
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如果論點b要成立, 那勢必要有一個臨界密度存在
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推
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就如你所說的 位置 動量都要恰到好處 只要有一顆氣體
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粒子偏離一點 就不會回到原來的狀態 這是chaos 但物理
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上不可能如此精確 因此要倒回去的機率還是一樣渺茫
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是。這個問題還是要界定清楚才行，實務上因為看到粒子
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全部跑到右半邊的機會太過渺茫，所以當作這種事不會發
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生也是有道理的。而使用了古典模型來討論問題的話，
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又不能否定在理論上粒子全部跑到右半邊不違反理論。
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不要說古典模型好了，該說粒子隨機運動。
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推
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全部都在右邊的情況只是1個microstate
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而通常看到的是均勻分布的時候 此時機率最大
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當粒子數很大時 可以說都集中在均勻分布時
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都有粒子是可能的，也告 https://noxiv.com
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一分鐘，順便要錄影紀錄 https://daxiv.com
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