[問題] resistivity和絕對溫度的關係

看板Physics作者時間15年前 (2011/04/04 22:46), 6年前編輯推噓0(0推 0噓 27→)
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請問一下 要如何以自由電子模型和古典力學 導出金屬的resistivity和絕對溫度的關係呢? 沒有什麼頭緒呢... 只知道 j=nev 和 ρ= E/j 而已... 感謝解答喔~ --
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04/04 23:42, , 1F
電場與電流密度的比值就是電阻率 J其中的n與溫度有關
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04/05 00:02, , 2F
你們在學自由電子模型就應該有算過載子密度與溫度關
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04/05 00:03, , 3F
係吧 要不要說說看你哪一個步驟遇到問題
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04/05 00:34, , 4F
與飄移速率有關 但在這裡是把粒子視為受到電場加速
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04/05 00:36, , 5F
而做等加速度運動 所以σE=J=eVn中最後電場會消掉
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04/05 00:40, , 6F
其中n由電子模型推出與溫度有關 幾次方我忘了
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04/05 09:04, , 7F
如果把平均自由時用maxwell的平均速率的倒數代入
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04/05 09:06, , 8F
那電導率會是1/√T沒錯
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04/05 15:25, , 9F
手邊有本課本提到自由電子平均速率跟溫度幾乎無關
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04/05 15:25, , 10F
不過這本課本寫的讓我很想撕書 就參考吧....
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04/05 20:12, , 11F
電場是個變數 換句話說不論電場大小為多少電阻率都是
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04/05 20:13, , 12F
定值 你的b很明顯不是常數
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04/05 20:15, , 13F
而飄移速率V我們假設為受到電場加速後每段碰撞期間
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04/05 20:16, , 14F
的平均速度 因此電場在等式E/(nev)中 上下會消掉
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04/05 20:18, , 15F
最後 其實溫度最直接影響的是載子的數量 也就是n
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04/05 20:19, , 16F
如同maxwell的速率分佈 一群自由電子也遵循著某種
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04/05 20:27, , 17F
狀態分佈 有T^a項也有指數項
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04/05 20:32, , 18F
這段在統計物理或半導體物理應該會學到 其中詳細的
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04/05 20:33, , 19F
式子積分起來很複雜 也不是幾行就寫得出來 有興趣可
04/05 20:33, 19F
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04/05 20:34, , 20F
以找看看fermi-dirac 分佈
04/05 20:34, 20F
嗯嗯 感謝喔
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04/05 21:21, , 21F
很多時候用古典物理就可以約略推出數量級結果了
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04/05 21:22, , 22F
j = nev = ne(eEτ)/m ,τ是平均自由時
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04/05 21:24, , 23F
然後τ = 1/(nσVt), n密度，σ碰撞截面，Vt熱速率
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04/05 21:25, , 24F
然後Vt正比於(kT/m)^0.5，所以τ正比於1/√T
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04/05 21:26, , 25F
又 j = E/ρ = nev = ne(eEτ)/m，因此ρ正比於1/τ
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04/05 21:26, , 26F
所以ρ正比於√T
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04/05 21:27, , 27F
我想古典物理下的思維應該是這樣
04/05 21:27, 27F
感謝c大囉... ※ 編輯: hsnuyi (118.168.237.149 臺灣), 09/06/2019 17:10:24
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